Question

9．有一個圓柱體，小華同學用刻度尺量出它的高為5cm，把圓柱體懸掛在彈簧測力計下靜止時示數(shù)是2.8N，接著把圓柱體浸沒在水中，彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)?.4N，求：
（1）圓柱體的體積；
（2）圓柱體的密度；
（3）圓柱體直立在水平桌面上時對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）物體所受浮力等于物體在空氣中的重力減去物體在水中時測力計的示數(shù)．根據(jù)浮力公式求出物體排開水的體積，因為物體全部浸沒水中，所以V_物=V_排；
（2）根據(jù)物體重求出物體的質(zhì)量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度；
（3）圓柱體直立在水平桌面上時產(chǎn)生的壓強可以直接利用p=ρgh計算．

解答 解：（1）圓柱體浸沒在水中時受到的浮力：
F_浮=G-G_示=2.8N-2.4N=0.4N．
由F_浮=ρ_水gV_排可得排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³，
因為圓柱體全部浸沒水中，所以，V=V_排=4×10^-5m³；
（2）圓柱體的質(zhì)量為：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.8N}{10N/kg}$=0.28kg；
圓柱體密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.28kg}{4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=7×10³kg/m³；
（3）由于圓柱體直立在水平桌面上時，則對桌面的壓強為：
p=ρgh=7×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=3.5×10³Pa．
答：（1）圓柱體的體積為4×10^-5m³；
（2）圓柱體的密度為7×10³kg/m³；
（3）圓柱體直立在水平桌面上時對桌面的壓強3.5×10³Pa．

點評 本題考查稱重法、阿基米德原理和密度、壓強的計算，通過物體在空氣中的重力減去物體在水中測力計的示數(shù)求出浮力的大小，再根據(jù)重力求出質(zhì)量，根據(jù)浮力求出體積，最后根據(jù)密度公式求出密度的大小；對于是圓柱體直立在水平桌面上時產(chǎn)生的壓強可以直接利用p=ρgh計算．