Question

15．跳繩是冬季的一種健身運(yùn)動(dòng)，旁人看起來(lái)似乎很簡(jiǎn)單，然而親自跳起來(lái)就會(huì)感到運(yùn)動(dòng)量是相當(dāng)大的．有位同學(xué)對(duì)此作了專(zhuān)門(mén)研究：跳繩者的質(zhì)量m=40kg，跳繩者的重心高度隨時(shí)間變化的情況如圖所示．根據(jù)所給條件可估算出此跳繩者在1分鐘內(nèi)克服重力做功的平均功率為（　　）

• A． 168.75W
• B． 108W
• C． 75W
• D． 67.5W

Answer 1

分析 跳繩的過(guò)程中上升階段是克服重力做功下降階段是重力做功的過(guò)程，從題中獲取信息，計(jì)算步驟如下：
（1）計(jì)算物體的重力G；
（2）從圖中讀出跳一次所用的時(shí)間t，計(jì)算1min內(nèi)所跳的次數(shù)n；
（3）從圖中知：起跳的最大高度h，計(jì)算克服重力所做的功W；
（4）根據(jù)功率的定義式估算平均功率P．

解答 解：
由題意知，該同學(xué)的重力G=mg=40kg×10N/kg=400N；
跳一次所用時(shí)間t₁=$\frac{1}{3}$s，1min內(nèi)所跳的次數(shù)n=$\frac{60s}{\frac{1}{3}s}$=180；
起跳的最大高度h=0.09m；
克服重力做功：W_總=nW=nGh=180×400N×0.09m=6480J；
1min內(nèi)克服重力做功的平均功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6480J}{60s}$=108W．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率的計(jì)算，關(guān)鍵是能從圖中獲取最大高度與跳一次所用的時(shí)間．