Question

6．一木球體積為100cm³，密度為0.6×10³kg/m³，g取10N/kg．
（1）當用手把它全部按入水中時，木球受到的浮力為多大？
（2）松手后，木球靜止時受到的浮力為多大？
（3）若用一根細線栓著該球浸在水中，細線所受拉力為0.2N，試求該球露出水面的體積？

Answer 1

分析 （1）把木球全部按入水中時，排開水的體積等于木球的體積，利用阿基米德原理求木球受到的浮力；
（2）知道木塊的體積和密度，利用密度公式和重力公式求木塊重，根據(jù)漂浮條件求木球受到的浮力；
（3）木球靜止，所以木球受平衡力作用，利用F_浮=G+F_拉即可求出此時木球受到的浮力；知道了浮力，利用阿基米德原理求排開水的體積（木塊浸入水的體積），從而求出露出水面的體積．

解答 解：
（1）把木球全部按入水中時，木球排開水的體積：V_排=V=100cm³=1×10^-4m³，
木球受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=1N；
（2）木球受到的重力：
G=mg=ρ_木Vg=0.6×10³kg/m³×1×10^-4m³×10N/kg=0.6N；
因為F_浮＞G，所以松手后木球上浮，最終漂浮在水面上，
則木球靜止時受到的浮力：
F_浮′=G=0.6N；
（3）若用一根細線栓著該球浸在水中，此時木球受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
根據(jù)力的平衡條件可得，此時木球受到的浮力：
F_浮″=G+F_拉=0.6N+0.2N=0.8N；
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得，此時木球排開水的體積：
V_排″=$\frac{{F}_{浮}″}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³=80cm³，
此時木球露出水面的體積：
V_露=V-V_排″=100cm³-80cm³=20cm³．
答：（1）當用手把它全部按入水中時，木球受到的浮力為1N；
（2）松手后，木球靜止時受到的浮力為0.6N；
（3）若用一根細線栓著該球浸在水中，細線所受拉力為0.2N，該球露出水面的體積為20cm³．

點評 本題考查了浮力的計算、物體的浮沉條件以及阿基米德原理的運用，考查比較全面，難度適中．