Question

如圖3所示玻璃杯中裝有重為3牛的水，杯子的底面積為20厘米²，杯內(nèi)水面高度是10厘米，若玻璃杯受到的重力為1牛，求：

（1）水對杯底的壓力。

（2）裝有水的玻璃杯對水平桌面的壓強。

Answer 1

分析：求水對杯底的壓力，這是液體的壓力、壓強問題。求液體的壓力壓強，應(yīng)先求出水對玻璃底的壓強，再求水對杯底的壓力。求玻璃杯對桌面的壓強，屬于固體的壓力、壓強的問題。求固體壓力、壓強，應(yīng)先求出玻璃杯對桌面的壓力，再求出它對桌面的壓強。

解：

（1）水對容器底的壓強：

P=ρgh=1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.1米=980帕

水對容器底的壓力

F=PS=980帕×20×10^-4米²=1.96牛

（2）玻璃杯對桌面的壓力

F=G=G_水+G_杯=3牛+1牛=4牛

玻璃杯對桌面壓強

P==2×10³帕

說明:

（1）              玻璃杯內(nèi)水重3牛，通過計算水對容器的底的壓力只有1.96牛，即水對容器底的壓力不等于容器內(nèi)的水重。如果認為水有多重，對容器底部的壓力就有多大，顯然是錯誤的。因此，在計算液體對容器底的壓力時，要先用公式P=ρgh算出壓強，再利用F=PS，求出壓力。

在本題中水對容器底部的壓強為980帕，裝有水的玻璃杯對水中桌面的壓強為2000帕。如果說不考慮玻璃杯的重力，杯對桌面的壓強：P==1500帕，即水對容器底部的壓強是液體的壓強，決定于ρ_液、h，與液重?zé)o關(guān)。玻璃杯對桌面的壓強是固體壓強；決定于壓力和受力面積。這兩個壓強值不一定相等，沒有一定的數(shù)量關(guān)系。