Question

3．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r=20cm的圓周自A點(diǎn)出發(fā)，逆時(shí)針運(yùn)動，在2s內(nèi)運(yùn)動$\frac{3}{4}$圓周到達(dá)B點(diǎn)，求：
（1）質(zhì)點(diǎn)的位移和路程；
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度的大小．

Answer 1

分析 （1）位移為從初位置指向末位置的有向線段，為矢量，路程為物體走過的軌跡長度，為標(biāo)量，據(jù)此可正確解答．
（2）根據(jù)平均速度的定義即可正確解答本題．

解答 解：（1）如圖所示：質(zhì)點(diǎn)沿圓周自A點(diǎn)運(yùn)動$\frac{3}{4}$圓周到達(dá)B點(diǎn)的位移方向如圖：
與水平方向夾角為45°斜向上，方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)．
由圖中幾何關(guān)系可知，則質(zhì)點(diǎn)的位移：
x_AB=$\sqrt{{r}^{2}+{r}^{2}}$=$\sqrt{2}$r=20$\sqrt{2}$cm≈28.3cm．
路程為s=$\frac{3}{4}$×2πr=$\frac{3}{4}$×2π×20cm≈94.2cm；
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小：
$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{28.3cm}{2s}$=14.15cm/s．
答：（1）質(zhì)點(diǎn)的位移為28.3cm，路程為94.2cm；
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為0.14m/s．

點(diǎn)評 本題考查位移、路程以及平均速率和平均速度，對于相近物理量一定要準(zhǔn)確掌握，明確它們的區(qū)別和聯(lián)系．