Question

2．小王開車行駛在平直公路上，離家還有20公里，此時油箱中僅剩下5kg的汽油，已知汽車的功率為40KW，汽車內(nèi)燃機的效率為20%，如果不考慮熱機其它的能量損失，汽車以20m/s的速度向前勻速沿直線行駛，小王能順利到家嗎？請通過計算說明．（汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 已知汽油的質(zhì)量和熱值，可利用公式Q=mq求出放出的熱量；已知熱機的效率，可利用公式W=Qη求出功；已知功率，可利用公式t=$\frac{W}{P}$求出時間；已知速度，可利用公式s=vt求還可前進的距離，然后與離家的距離比較即可判斷．

解答 解：剩下5kg汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=4.6×10⁷J/kg×5kg=2.3×10⁸J，
由熱機效率公式η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得，發(fā)動機對汽車所做的功：
W=Q_放η=2.3×10⁸J×20%=4.6×10⁷J，
已知P=40kW=4×10⁴W，由P=$\frac{W}{t}$可得，還能行駛的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.6×1{0}^{7}J}{4×1{0}^{4}W}$=1150s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，還可前進的距離：
s=vt=20m/s×1150s=23000m=23km＞20km，
所以，小王可以到家．
答：小王能順利到家．

點評 本題是一道電學與力學的綜合應用題，綜合應用了熱量和速度的計算公式，與生活相連，使學生覺得學了物理有用，且加強了學生的節(jié)能環(huán)保的意識，注意計算時的單位變換要正確．