Question

16．由同一材料制成的甲、乙、丙三個(gè)正方體的邊長(zhǎng)之比為1：2：3，質(zhì)量分別為3g、24g、36g，則空心的正方體是（　　）

• A． 甲
• B． 乙
• C． 丙
• D． 無(wú)法判斷

Answer 1

分析 已知三個(gè)正方體是由同種物質(zhì)制成的，如果都是實(shí)心的密度都相等，密度不同的就是空心的；
設(shè)它們的邊長(zhǎng)分別為1cm、2cm、3cm．然后可求它們的體積，根據(jù)密度公式求出各自的密度進(jìn)行比較即可．

解答 解：設(shè)甲、乙、丙三個(gè)正方體它們的邊長(zhǎng)分別為1cm、2cm、3cm．
甲的體積V_甲=（1cm）³=1cm³；乙的體積V_乙=（2cm）³=8cm³；丙的體積V_丙=（3cm）³=27cm³；
甲的密度ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{3g}{1c{m}^{3}}$=3g/cm³；乙的密度ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{24g}{8c{m}^{3}}$=3g/cm³；丙的密度ρ_丙=$\frac{{m}_{丙}}{{V}_{丙}}$=$\frac{36g}{27c{m}^{3}}$≈1.3g/cm³；
不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 密度可以鑒別物質(zhì)是否是空心的、還可以鑒別物質(zhì)的種類(lèi)．因?yàn)橥�種物質(zhì)密度是一定的，質(zhì)量與體積成正比；不同物質(zhì)密度一般不同，所以掌握密度知識(shí)很有必要的．