Question

8．你幫助小東解決以下生活中的物理問題．

（1）小東家有一臺使用很久的電熱水器“220V 1600W”，求電熱水器正常工作時的電流和電阻．（精確到0.01）
（3）小東發(fā)現(xiàn)最近家里電費明顯增加，猜想可能是用久的電熱水器的實際功率發(fā)生變化，于是，他決定測量電熱水器的實際功率：他觀察電能表上標有“3000R/kW•h”，關閉其它的用電器，給電熱水器灌滿水，并使它處在加熱狀態(tài)，此時發(fā)現(xiàn)電能表的表盤在9秒鐘內就轉了30轉．請你計算說明小東的猜想正確嗎？
（4）小東家里想買一臺新的電熱水器，他看到有一款電熱水器的銘牌如圖，針對該熱水器的宣傳單上有這樣的一段廣告：“…××電熱水器高效、節(jié)能、省時，正常工作時，將80L水升溫60℃，僅需2小時…”該廣告是否可信？請用所學的物理知識通過計算加以分析說明．（不計熱損失）

Answer 1

分析 （1）電熱水器正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出正常工作時的電路，根據歐姆定律求出電阻；
（2）“3000R/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉3000轉，據此求出轉過30轉消耗的電能，根據P=$\frac{W}{t}$求出該電熱水壺的實際功率，然后判斷小東的猜想是否正確；
（3）知道水的體積，根據m=ρV求出水的質量，又知道水溫度的變化量和比熱容，根據Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量，不計熱損失時W=Q_吸，根據P=$\frac{W}{t}$求出該熱水器的加熱功率，然后與廣告上說的輸入功率相比較即可得出結論．

解答 解：（1）由P=UI可得，電熱水器正常工作時的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1600W}{220V}$=$\frac{80}{11}$A≈7.27A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電熱水器正常工作時的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{80}{11}A}$=30.25Ω；
（2）電能表的轉盤轉過30轉消耗的電能：
W=$\frac{30}{3000}$kW•h=3.6×10⁴J，
該電熱水壺的實際功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{4}J}{9s}$=4000W，
因為該熱水器的實際功率高達4000W＞1600W，明顯超過了它的額定功率，可以說明不是測量誤差影響的，
所以，小東的猜想是正確的；
（3）水的體積：
V=80L=8×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×8×10^-2m³=80kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×60℃=2.016×10⁷J，
不計熱損失時W′=Q_吸=2.016×10⁷J，
則電熱水器對水加熱的功率：
P′=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{2.016×1{0}^{7}J}{2×3600s}$=2800W，
該熱水器的功率至少應該是2800W，而熱水器的額定輸入功率為2kW，該廣告不可信．
答：（1）電熱水器正常工作時的電流為7.27A，電阻為30.25Ω；
（2）小東的猜想是正確的．
（3）該廣告不可信．

點評 本題考查了電功率公式和歐姆定律、密度公式、吸熱公式綜合應用，關鍵是對電能表參數的物理意義的正確理解，解題過程中要注意單位的換算，要學會從題目所給信息中找到有用的數據．