Question

奧運(yùn)場館是指專為奧運(yùn)會和殘奧會提供比賽、訓(xùn)練和賽會組織接待等服務(wù)場所、設(shè)施．國家體育中心俗稱“鳥巢”（如圖），是2008年奧運(yùn)會的主場館，也是開幕式和閉幕式的體育場館（如圖所示）．（g=10N/kg）
（1）在“鳥巢”中使用了400t的鋼材，如果將這些鋼材制成一個(gè)鋼板，鋼板厚度是100mm，則這塊鋼板的面積為多少m²？這個(gè)鋼板對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多少？（設(shè)ρ=8.0×10³kg/m³）
（2）“鳥巢”中使用的Q460型鋼材是我國自主研制的，它承受的壓強(qiáng)可達(dá)4.6×10⁶Pa，相當(dāng)于多少米高的水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)？

Answer 1

分析：（1）已知鋼材的質(zhì)量和密度，根據(jù)公式V=

m

ρ

可求鋼板的體積，進(jìn)一步求出這塊鋼板的底面積；
（2）已知壓強(qiáng)的大小，根據(jù)公式p=ρgh可求水柱的高度．

解答：解：（1）鋼板的體積：
V=

m

ρ

=

4×105kg

8×103kg/m3

=50m³，
鋼板的面積：
S=

V

h

=

50m3

0.1m

=500m²，
鋼板對地面產(chǎn)生的壓力：
F=G=mg=4×10⁵kg×10N/kg=4×10⁶N，
鋼板對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
P=

F

S

=

4×106N

500m2

=8000Pa；
（2）p=4.6×10⁶Pa，
∵p=ρgh，
∴h=

p

ρg

=

4.6×106Pa

1×103kg/m3×10/kg

=460m．
答：（1）這塊鋼板的面積為500m²；這個(gè)鋼板對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)是8000Pa；
（2）“鳥巢”中使用的Q460型鋼材是我國自主研制的，它承受的壓強(qiáng)可達(dá)4.6×10⁶Pa，相當(dāng)于460m高的水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)．

點(diǎn)評：本題考查了密度公式、壓強(qiáng)定義式、液體壓強(qiáng)公式、體積和面積、公式的掌握和運(yùn)用，最容易出錯的是單位的換算．