Question

12．彈簧測力計上掛一金屬塊，手提彈簧測力計讓金屬塊有$\frac{3}{5}$的體積浸入水中靜止時，彈簧測力計的示數(shù)是6N；當(dāng)把金屬塊沒入水中靜止時，彈簧測力計的示數(shù)是2N，兩次金屬塊均未接觸裝水的容器．則金屬塊的質(zhì)量為1.2kg，體積為1.0×10^-3m³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 當(dāng)金屬塊有$\frac{3}{5}$體積沒入水中時，金屬塊受3個力而處于平衡狀態(tài)，據(jù)此可得關(guān)系式F_拉+F_浮=G_物；同理可得當(dāng)金屬塊浸沒入水中時，F(xiàn)_拉′+F_浮′=G_物，聯(lián)立方程組求解

解答 解：
（1）當(dāng)金屬塊有$\frac{3}{5}$體積浸入水中時，金屬塊受3個力而處于平衡狀態(tài)，
則有：F_拉+F_浮=G_物，
即：6N+ρ_水g$\frac{3}{5}$V_物=G_物 ----①
當(dāng)金屬塊浸沒入水中時，金屬塊受3個力而處于平衡狀態(tài)，
則有：F_拉′+F_浮′=G_物，
即：2N+ρ_水gV_物=G_物 ----②
②-①得：
ρ_水g$\frac{2}{5}$V_物=4N，
代入數(shù)據(jù)有：1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{2}{5}$V_物=4N，
解得V_物=1×10^-3m³；
將V_物=1×10^-3m³ 代入①得：
6N+1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{3}{5}$×1×10^-3m³=m_物×10N/kg，
解得：m_物=1.2kg．
故答案為：1.2；1.0×10^-3．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、力的平衡的應(yīng)用，對金屬塊進行正確的受力分析是關(guān)鍵．