Question

如圖所示：電源電壓為30伏且保持不變，R為30歐姆的定值電阻，滑動變阻器的最大值為50歐姆，電壓表的量程0--15伏，電流表的量程為0--0.6安培．求：
（1）電路中的電流強度．
（2）為了使電壓表不燒壞，PA段的電阻最大為多少？
（3）若BC導線斷了，用另一根導線把DC連接起來，為了使兩表均不損壞，求滑動變阻器的變化范圍．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R與滑動變阻器串聯(lián)，滑動變阻器阻值全部接入電路，電流表測電路電流，電壓表測滑動變阻器左邊PA段電壓；
（1）由串聯(lián)電路特點及歐姆定律可以求出電路電流；
（2）電壓表量程是0～15V，PA段最大電壓是15V，由歐姆定律可以求出PA段的阻值；
（3）電路最大電流是電流表的最大示數(shù)0.6A，此時滑動變阻器接入電路的阻值最小，由歐姆定律求出電路的總阻值，然后由串聯(lián)電路的特點求出滑動變阻器接入電路的阻值；當電壓表示數(shù)為15V時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，由串聯(lián)電路特點求出定值電阻兩端的電壓，由歐姆定律求出電路電流，然后由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最大阻值；根據(jù)滑動變阻器接入電路的最大值與最小值確定滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

解答：解：（1）電路電流I=

U

R+R滑

=

30V

30Ω+50Ω

=0.375A；
答：電路電流是0.375A．
（2）電壓表量程是0～15V，當電壓表示數(shù)是為15V時，
PA段的電阻最大，為R_PA=

UPA

I

=

15V

0.375A

=40Ω；
答：為了使電壓表不燒壞，PA段的電阻最大為40Ω．
（3）①當電路電流等于電流表最大值0.6A時，
滑動變阻器接入電路的阻值最小，
此時電路總電阻R_總=

U

I

=

30V

0.6A

=50Ω，
滑動變阻器接入電路的最小阻值R_滑最小=R_總-R=50Ω-30Ω=20Ω；
②當滑動變阻器電壓等于電壓表最大示數(shù)15V時，
滑動變阻器接入電路的阻值最大，電阻R兩端的電壓
U_R=U-U_滑=30V-15V=15V，電路電流I′=

UR

R

=

15V

30Ω

=0.5A，
此時和變阻器接入電路的最大阻值R_滑最大=

U滑

I′

=

15V

0.5A

=30Ω；
由此可見，為了使兩表均不損壞，滑動變阻器的變化范圍是20Ω≤R_滑≤30Ω；
答：為了使兩表均不損壞，求滑動變阻器的變化范圍20Ω～30Ω．

點評：本題考查了求電路電流及電阻阻值等問題，分析清楚電路結構、熟練應用串聯(lián)電路特點、歐姆定律是正確解題的關鍵；本題最后一問有一定難度，能根據(jù)電表的最大值確定滑動變阻器可連入電路的阻值范圍是解題的關鍵．