Question

20．電動自行車越來越受到人們的青睞，不少人用電動自行車替代了摩托車，電動自行車使用前要先對車上的蓄電池充電，蓄電池對車上的電動車供電，電動機為車提供動力．下表是某品牌電動自行車的一些主要技術(shù)參數(shù)：

質(zhì)量	40kg	電動機效率	75%
蓄電池工作電壓	36V	最高車速	≤30km/h
一次充電耗電量	0.6kW•h	最大騎行噪聲	≤62dB
一次充電連續(xù)行駛里程	50km	充電時間	8h

若質(zhì)量是60kg的人騎電動自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時，受到的阻力是人與車總重的0.02倍．
取g=10N/kg，求：
（1）10分鐘行駛的路程；
（2）行駛10分鐘，電動機對自行車做的功．
（3）通過電動機線圈的電流．
（4）若摩托車百公里耗油2.5L，每升油6.20元，照明用電每度0.52元，試比較說明使用電動自行車與摩托車哪種更經(jīng)濟．

Answer 1

分析 （1）已知速度和行駛時間，利用速度公式求電動車行駛的距離，
（2）由題知電動自行車勻速行駛，根據(jù)二力平衡的知識知道牽引力的大小等于阻力大小，而阻力大小等于總重的0.02倍，據(jù)此可求牽引力的大��；利用W=Fs求電動機對自行車做的功；
（3）求出了電動機對自行車做的有用功，知道電動機的效率，利用效率公式電動機消耗的電能，再根據(jù)W=UIt求通過電動機線圈的電流；
（4）分別計算出行駛100km需要的電能和耗用量，再算出各自用費進行比較．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，10分鐘行駛的路程：
s=vt=6m/s×10×60s=3600m；
（2）因為電動自行車勻速行駛，所以它受到的牽引力：
F=f=0.02G=0.02×（m₁+m₂）g=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N；
電動機對自行車做的功：
W_有=Fs=20N×3600m=7.2×10⁴J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得，電動機消耗的電能（即總功）：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{75%}$=9.6×10⁴J，
由W=UIt可得，通過電動機線圈的電流：
I=$\frac{{W}_{總}}{Ut}$=$\frac{9.6×1{0}^{4}J}{36V×10×60s}$=4.4A；
（4）電動自行車百公里耗電的費用：2×0.6kW•h×0.52元/kW•h=0.624元，
摩托車百公里耗油的費用：2.5L×6.2元/L=15.5元，
比較可知百公里行程，電動自行車比摩托車的費用低的多．所以使用電動自行車更經(jīng)濟．
答：（1）10分鐘行駛的路程為3600m；
（2）行駛10分鐘，電動機對自行車做的，7.2×10⁴J；
（3）通過電動機線圈的電流4.4A；
（4）比較可知百公里行程，電動自行車比摩托車的費用低的多，所以使用電動自行車更經(jīng)濟．

點評 本題是一道電學(xué)和力學(xué)的綜合應(yīng)用題，解決的是有關(guān)電動自行車的相關(guān)問題，有意義，能從基本參數(shù)表中得出有用信息并加以利用是本題的關(guān)鍵．