Question

6．一物體放在水中靜止時，有$\frac{1}{5}$的體積露出水面，物體的密度是0.8×10³kg/m³．另一物體全部浸沒在水中時彈簧秤的示數(shù)是它正在空氣中彈簧秤示數(shù)的$\frac{1}{5}$，物體的密度是1.25×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體漂浮時浮力等于重力，再結合重力和密度公式即可求出物體的密度；
（2）設物體的重力為G，進一步表示彈簧測力計的示數(shù)和物體受到的浮力；然后根據(jù)阿基米德原理的應用表示出物體的體積；最后根據(jù)密度公式即可求出物體的密度．

解答 解：
（1）一物體放在水中靜止時，有$\frac{1}{5}$的體積露出水面，則V_排=$\frac{4}{5}$V_物；
因為物體漂浮，所以物體受到的浮力等于重力；即
F_浮=G_物
ρ_水gV_排=ρ_物gV_物
ρ_水$\frac{4}{5}$V_物=ρ_物V_物
ρ_物=$\frac{4}{5}$ρ_水=0.8×10³kg/m³；
（2）設物體的重力為G，則彈簧測力計的示數(shù)為$\frac{1}{5}$G，物體受到的浮力：F_浮=G-$\frac{1}{5}$G=$\frac{4}{5}$G，
由F_浮=ρ_水gV_排可知，物體的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{\frac{4}{5}G}{{ρ}_{水}g}$，
物體的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{\frac{4}{5}G}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{5}{4}$ρ_水=1.25×10³kg/m³．
故答案為：0.8×10³；1.25×10³．

點評 本題綜合考查了多個公式，包括密度公式、重力公式、阿基米德原理和物體的浮沉條件，本題中還涉及到兩個等量關系：漂浮時物體受到的浮力等于物體的重力，題目難度較大，是一道易錯題．