Question

18．現(xiàn)有甲乙兩只廢舊電爐，分別標有“220V，1000W”和“220V，500W”字樣．其中電熱絲均完好無損，某同學想利用這些電熱絲來自制一個電熱器接入照明電路中使用，下列設想可行的是（　�。�

• A． 要使電熱器的電功率為250W，只要將乙電熱絲的一半接入電路
• B． 要使電熱器的電功率為2000W，只要將乙電熱絲分成等長的兩段并聯(lián)后接入電路
• C． 要使電熱器的電功率為400W，只要將乙電熱絲與一半長的甲電熱絲串聯(lián)后接入電路
• D． 要使電熱器的電功率為750W，只要將兩只電熱絲各取一半串聯(lián)后接入電路

Answer 1

分析 利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出甲乙的電阻，再根據(jù)題目要求利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$結合并聯(lián)或串聯(lián)條件求出電功率．

解答 解：甲電熱絲的電阻為R_甲=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{P}_{甲}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；乙的電阻為R_乙=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{P}_{乙}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω；
A、將乙的一半接入電路，則電爐絲分成相等的兩段，取其一段，其電阻必然變?yōu)樵瓉淼囊话�，�?jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可以看出，其功率變?yōu)樵瓉淼囊槐�，�?000W；故A錯誤．
B、將乙電熱絲分成等長的兩段并聯(lián)后接入電路，由于每一段的電阻為原來的一半，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，每一段的功率為原電熱絲功率的一倍，為1000W，則總功率為P_實=1000W+1000W=2000W；功率滿足要求，但電流是額定電流2倍，會燒壞電爐絲，故B錯．
C、將乙電熱絲與一半長的甲電熱絲串聯(lián)后接入電路，則實際功率為P_實=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{（220V）^{2}}{96.8Ω+48.4Ω×\frac{1}{2}}$=400W，故C正確．
D、將兩只電熱絲各取一半串聯(lián)后接入電路，則實際功率為P_實=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω×\frac{1}{2}+96.8Ω×\frac{1}{2}}$≈667W，故D錯誤．
故選C．

點評 本題需要具體去分析是串聯(lián)電爐絲還是并聯(lián)電爐絲，串聯(lián)后，各自功率會變?yōu)樵瓉淼乃姆种�一；并�?lián)后，把各自的額定功率相加即可．而如果用截取法獲得的話，電阻越小，其功率會越大．有一定難度．