Question

13．（1）電阻R₁和R₂并聯，可等效為一個電阻R_總，如圖甲所示，請你用學過的知識推導$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}{R}_{2}}$
（2）如圖乙所示，R₁=10Ω，開關閉合后電流表的示數是0.2A，電壓表的示數是4V，R₂的電阻為20Ω，P₁和P₂分別是電阻R₁和R₂消耗的功率，P_串總是R₁和R₂串聯后電路消耗的總功率，請你驗證串聯時電功率關系是P_串總=P₁+P₂．

Answer 1

分析 （1）根據并聯電路電流、電壓的規(guī)律以及歐姆定律推導出并聯電路總電阻與分電阻的關系；
（2）串聯電路中總電壓等于各部分電壓之和，根據公式P=UI推導即可．

解答 解：（1）因為R₁和R₂并聯，所以I_總=I₁+I₂；
由I=$\frac{U}{R}$可得，$\frac{{U}_{總}}{{R}_{總}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$；又因為U_總=U₁=U₂，所以$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$．
（2）U₁=I₁R₁=0.2A×10Ω=2V，U=U₁+U₂=2V+4V=6V，
P_串總=UI=6V×0.2A=1.2W
P₁=U₁I₁=2V×0.2A=0.4W，P₂=U₂I₂=4V×0.2A=0.8W，
0.4W+0.8W=1.2W，得P_串總=P₁+P₂．
故答案為：（1）見上述過程；
（2）見上述過程．

點評 本題考查并聯電路電壓和電流的規(guī)律以電功率的計算，屬于中等題．