Question

（2011?花都區(qū)一模）小明想利用實(shí)驗(yàn)室所提供的器材測(cè)量未知電阻Rx的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：電源（電壓未知）、電流表、電壓表、開(kāi)關(guān)S₁、S₂各一個(gè)，以及有三只電阻：滑動(dòng)變阻器R、阻值已知的電阻器R₀、待測(cè)電阻Rx，導(dǎo)線若干．
（1）小明設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路進(jìn)行測(cè)量，請(qǐng)你用筆畫(huà)代替導(dǎo)線按照?qǐng)D甲在圖乙的實(shí)物圖中連線．

（2）小明認(rèn)為不用電壓表，并利用阻值已知的電阻器R₀，也可以設(shè)計(jì)另外一種測(cè)量未知電阻Rx的方案，請(qǐng)你幫他完成以下問(wèn)題：
①畫(huà)出該實(shí)驗(yàn)方案的電路圖；
②簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)的主要步驟；
③寫(xiě)出該實(shí)驗(yàn)方案Rx的表達(dá)式（用已知量和測(cè)得量表示）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電路圖，按電流流向法連接電路圖，滑動(dòng)變阻器與電阻R_X串聯(lián)，電壓表測(cè)量電阻R_X兩端的電壓；電流表測(cè)量電路總電流．
（2）題中給出了一個(gè)定值電阻R₀和一只電流表，要測(cè)量未知電阻R_x的阻值，可以采用兩個(gè)電阻并聯(lián)的方式，測(cè)出通過(guò)定值電阻R₀和未知電阻R_x的電流．因?yàn)椴⒙?lián)電壓是相等的，我們可以求出R₀兩端電壓，也就知道了R_x兩端電壓，除以通過(guò)R_x電流，就是R_x的阻值．

解答：解：（1）從正極開(kāi)始連接，經(jīng)過(guò)電阻、滑動(dòng)變阻器、電流表、開(kāi)關(guān)回到負(fù)極，電壓表并聯(lián)在電阻R_X兩端．如左圖所示：
（2）①待測(cè)電阻各已知電阻并聯(lián)，分別用兩只開(kāi)關(guān)控制，電流表串聯(lián)在干路上電路圖如右圖所示．
②主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．閉合開(kāi)關(guān)S₂，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，讀出電流表的讀數(shù)I₁；
b．閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，讀出電流表的讀數(shù)I₂．
③待測(cè)電阻兩端的電壓為U_x=I₁R₀，
根據(jù)歐姆定律可知待測(cè)電阻的阻值為R_x=

I1R0

I2

．

點(diǎn)評(píng)：伏安法測(cè)電阻是最一般的測(cè)量方法，在沒(méi)有電壓表或沒(méi)有電流表時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值知道時(shí)，也能測(cè)量被測(cè)電阻．只有電流表，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最大和最小時(shí)，根據(jù)電源電壓相等，求得被測(cè)電阻．只有電壓表，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最小時(shí)，獲得電源電壓．當(dāng)滑到最大時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等列出等式求得被測(cè)電阻．