Question

19．如圖所示，在不計摩擦的情況下，用1.2N的拉力沿豎直方向勻速拉起重為2N的物體，物體上升0.1m所用時間為4s．
（1）此過程中拉力的功率為0.06W，動滑輪的機(jī)械效率為83.3%．
（2）假設(shè)繩子的最大承受能力為2.0N，將重物由2N不斷逐次增大，此過程中，它的機(jī)械效率最高是90%．

Answer 1

分析 （1）圖中使用的是動滑輪提升物體，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則s=2h．
根據(jù)s=3h求出拉力移動的距離和拉力大小，利用W=Fs求出拉力做的功，又已知做功時間，利用功率公式P=$\frac{W}{t}$求出功率；
利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率．
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_滑）計算動滑輪重，再計算繩子最大拉力時提起物體重，由此計算其機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖知，s=2h，
拉力做的功：W=Fs=1.2N×2×0.1m=0.24J，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.24J}{4s}$=0.06W，
動滑輪的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{2N}{2×1.2N}$×100%=83.3%；
（2）當(dāng)提2N物體時，繩端的拉力：F=$\frac{1}{2}$（G+G_滑），即 1.2N=$\frac{1}{2}$×（2N+G_滑），
解得：G_滑=0.4N，
當(dāng)繩子拉力達(dá)到最大為2.0N時，提起物體的重力最大：
所以有：2.0N=$\frac{1}{2}$×（G′+0.4N），
解得：G′=3.6N，
同一動滑輪提起的物體越重，其機(jī)械效率越高，所以它的機(jī)械效率最高為：
η′=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{滑}h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{滑}}$×100%=$\frac{3.6N}{3.6N+0.4N}$×100%=90%．
故答案為：（1）0.06；83.3%；（2）90%．

點評 本題考查了有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道同一滑輪提起物體越重效率越高．