Question

12．為了判斷一個(gè)小銅球是不是空心的，小明測(cè)得如下數(shù)據(jù)：（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

銅球的質(zhì)量m/g	水的體積V水/mL	水和銅球的總體積V總/mL
89	60	75

（1）做這個(gè)實(shí)驗(yàn)需要的測(cè)量工具是．
（2）該小銅球是空心的，還是實(shí)心的？寫出依據(jù)．
（3）若小銅球是空心的，空心部分的體積是多大？

Answer 1

分析 （1）測(cè)量質(zhì)量需要用到天平，測(cè)量體積需要量筒；
（2）根據(jù)鐵球的質(zhì)量和體積求出其密度，然后與實(shí)際密度比較，如果等于其實(shí)際密度則為實(shí)心，如果小于其實(shí)際密度則為空心；
（3）用實(shí)際體積減去實(shí)心體積即為空心部分的體積．

解答 解：（1）做這個(gè)實(shí)驗(yàn)需要用到天平和量筒；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
實(shí)心銅球的體積V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/{m}^{3}}$=10cm³，
銅球的體積：V_球=75cm³-60cm³=15cm³，
因V_球＞V_銅，所以，該，銅球是空心的；
（3）空心部分的體積：V_空=V_球-V_銅=15cm³-10cm³=5cm³；
答：（1）做這個(gè)實(shí)驗(yàn)需要用到天平和量筒；
（2）該小銅球是空心的，因V_球＞V_銅，所以，該銅球是空心的；
（3）空心部分的體積是5cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問(wèn)題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過(guò)程中要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．