Question

12．測(cè)量液體密度的儀器叫密度計(jì)．小夢(mèng)在一根細(xì)木棒的一端繞適量的銅絲做成了密度計(jì)，把它放到甲、乙、丙三中密度不同的液體中，如圖所示靜止時(shí)液面恰好相平，則該自制密度計(jì)所受的浮力F、密度計(jì)底部所受液體的壓力F′、排開液體的重力G、液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p的大小關(guān)系正確的是（　�。�

• A． F′_甲=F′_乙=F′_丙
• B． F_甲＞F_乙＞F_丙
• C． G_甲＞G_乙＞G_丙
• D． p_甲＜p_乙＜p_丙

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)物體漂浮，浮力等于重力，比較浮力大小，然后根據(jù)阿基米德原理比較排開液體的重力，再根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因比較密度計(jì)底部所受液體的壓力；
（2）根據(jù)浮力的大小與排開液體的體積和液體的密度有關(guān)，可得出液體密度的關(guān)系，然后根據(jù)液體壓強(qiáng)公式比較液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）同一支密度計(jì)，重力相等，
由圖可知，放到甲、乙、丙三中密度不同的液體中，甲、乙、丙均漂浮，
所以浮力都等于其自身重力，
所以密度計(jì)所受的浮力F_甲=F_乙=F_丙，故B錯(cuò)誤；
根據(jù)阿基米德原理可知，浸在液體中的物體，受到的浮力等于它排開液體的重力，
所以排開液體的重力G_甲=G_乙=G_丙，故C錯(cuò)誤；
因?yàn)楦×Φ扔谖矬w下表面與上表面的壓力差，密度計(jì)上表面所受壓力均為0N，
所以，密度計(jì)底部所受液體的壓力F′_甲=F′_乙=F′_丙，故A正確；
（2）由圖可以看出，甲中排開液體的體積最小，說明液體的密度最大，丙中排開液體的體積最大，說明液體的密度最小，
故ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，
靜止時(shí)液面恰好相平，h相等，
所以，根據(jù)p=ρgh可知，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p_甲＞p_乙＞p_丙．故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查物體浮沉條件、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、浮力產(chǎn)生的原因及其應(yīng)用．正確運(yùn)用漂浮條件，并利用浮力的公式進(jìn)行分析，是解決此題的有效途徑．