Question

“塔吊”是現(xiàn)代建筑工地上常見的起重設(shè)備，用“塔吊”可將重物方便的安放到工作區(qū)內(nèi)，如圖甲所示．現(xiàn)有一“塔吊”，它有一水平臂AD，水平臂AD分為AB和BD兩部分，AB叫平衡臂，BD叫吊臂．A端裝有配重體，它的質(zhì)量m＝5t．C處裝有可在水平臂BD上移動(dòng)的滑輪組，C移動(dòng)的范圍是從B點(diǎn)到D點(diǎn)．已知：AB＝10m，BD＝50m．若“塔”身的寬度、鐵架、滑輪組的重力及摩擦均不計(jì)，請(qǐng)計(jì)算并回答下面的問題：

(1)當(dāng)C移動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，計(jì)算該“塔吊”能吊起重物的最大質(zhì)量．

(2)今想用此“塔吊”起吊質(zhì)量為2t的物體．那么，為安全起吊，C最遠(yuǎn)可以移到離B點(diǎn)多遠(yuǎn)的地方？

(3)C處是一只有一個(gè)動(dòng)滑輪的滑輪組，該動(dòng)滑輪部分的放大圖如圖乙所示，滑輪上的鋼繩最后繞在電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)的軸上．現(xiàn)起吊質(zhì)量為2t的物體，當(dāng)物體以0.5m/s的速度勻速上升時(shí)，滑輪上的鋼繩受到的拉力多大？如電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)的效率是80％，那么，配套電動(dòng)機(jī)的功率至少多大(g取10N/kg)？

Answer 1

答案：
解析：

(1)當(dāng)C移到D處時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件：GA·AB＝GC·BD，即mAg×10m＝mCg×50m，所以mC＝1t 　　(2)若＝2t，根據(jù)杠桿平衡條件：GA·AB＝·BC 　　即mAg·10m＝·BC，所以BC＝25m 　　(3)在t秒內(nèi)物體吊起高度h＝vt，W有＝Gh＝Gvt在t秒內(nèi)電動(dòng)機(jī)消耗電功W＝Pt 　　根據(jù)η＝＝＝，所以P＝＝＝1.25×104W． 　　點(diǎn)評(píng)：實(shí)際的“塔吊”是一個(gè)比較復(fù)雜的機(jī)械，本題對(duì)“塔吊”作了理想化處理，變成了杠桿，然后綜合運(yùn)用杠桿平衡條件，功、功率和機(jī)械效率等知識(shí)．

提示：

“塔吊”是一個(gè)杠桿，該杠桿的支點(diǎn)在B點(diǎn)，動(dòng)力在A點(diǎn)，阻力在可移動(dòng)的C點(diǎn)，利用杠桿平衡條件，可以算出C點(diǎn)在不同位置時(shí)，吊起物體的重力．然后利用η＝＝即可求出總功率，也就是配套電動(dòng)機(jī)的功率．