Question

15．如圖所示，閉合S₁，斷開S₂，將滑動變阻器的滑片調(diào)到最右端時，電流表的讀數(shù)為0.2A，電壓表的示數(shù)為4V；若將S₁、S₂都閉合，將滑動變阻器的滑片調(diào)到最左端時，電壓表的示數(shù)為6V，電流表的示數(shù)為0.9A．求：
（1）R₁的阻值是多少？
（2）電源電壓和R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）閉合S₁，斷開S₂，將滑動變阻器的滑片調(diào)到最右端時，R₁與R₃的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）將S₁、S₂都閉合，將滑動變阻器的滑片調(diào)到最左端時，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流，根據(jù)電壓表的示數(shù)可知電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出R₂的阻值．

解答 解：（1）閉合S₁，斷開S₂，將滑動變阻器的滑片調(diào)到最右端時，R₁與R₃的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（2）將S₁、S₂都閉合，將滑動變阻器的滑片調(diào)到最左端時，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流，
由電壓表的示數(shù)可知，電源的電壓U=6V，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.9A}$=$\frac{20Ω}{3}$，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{20Ω}{3}}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=10Ω．
答：（1）R₁的阻值是20Ω；
（2）電源電壓是6V，R₂的阻值是10Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式和電表所測的電路元件是關(guān)鍵．