Question

16．在一次施工中，體重為600N的搬運工人用如圖所示的滑輪組在10s內(nèi)將一個重150N的物體勻速提升4m，所用的拉力為60N，不計繩重及摩擦．求：
（1）工人用滑輪組提升重物時的機械效率；
（2）工人做功的功率；
（3）在另一次施工中，需要提起重為600N，體積是8dm³的正方體物塊．如果工人用的拉力為150N，通過計算說明工人是否能將重物提起？這時物塊對地面的壓強是多大？

Answer 1

分析 （1）由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，拉力端移動的距離s=3h，利用W=Gh求拉力做的有用功，利用W=Fs求拉力做的總功，利用效率公式求滑輪組的機械效率；
（2）知道時間，利用P=$\frac{W}{t}$求工人做功的功率；
（3）不計繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），據(jù)此求動滑輪重力；提起重為600N物體時，利用拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）求拉力，和實際拉力比較判斷工人能否將重物提起；
當(dāng)工人拉力為150N時，利用F=$\frac{1}{3}$（F_拉+G_輪）求滑輪組對物體的拉力，物體對地面的壓力等于重力減去拉力，求出受力面積，利用壓強公式求物塊對地面的壓強．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，拉力端移動的距離s=3h=3×4m=12m，
拉力做的有用功W_有用=G₁h=150N×4m=600J，
拉力做的總功W_總=F₁s=60N×12m=720J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{600J}{720J}$×100%≈83.3%；
（2）工人做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{720J}{10s}$=72W；
（3）不計繩重及摩擦，拉力F₁=$\frac{1}{3}$（G₁+G_輪），則動滑輪重力：
G_輪=3F₁-G₁=3×60N-150N=30N，
提起重為G′=600N物體時，拉力F₂=$\frac{1}{3}$（G₂+G_輪）=$\frac{1}{3}$（600N+30N）=210N，
因為工人用的拉力為150N，所以工人不能將重物提起；
當(dāng)工人拉力F=150N時，F(xiàn)=$\frac{1}{3}$（F_拉+G_輪），則滑輪組對物體的拉力：
F_拉=3F-G_輪=3×150N-30N=420N，
此時物體對地面的壓力：
F_壓=G-F_拉=600N-420N=180N，
正方體物塊的體積V=8dm³，則物塊的邊長為2dm=0.2m，
物塊的底面積，即受力面積S=0.2m×0.2m=0.04m²，
物塊對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{180N}{0.04{m}^{2}}$=4500Pa．
答：（1）工人用滑輪組提升重物時的機械效率為83.3%；
（2）工人做功的功率為72W；
（3）工人不能將重物提起，這時物塊對地面的壓強是4500Pa．

點評 本題考查了使用滑輪組時有用功、總功、功率、機械效率、壓強的計算，難點在第三問，利用好不計繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）是關(guān)鍵．