Question

（2013?沈陽一模）如圖所示，電源電壓U保持不變，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為50Ω．當(dāng)S閉合、S₁斷開，P在b端時(shí)，燈泡L的功率為0.4W，電流表的示數(shù)為0.2A．當(dāng)S、S₁均閉合，P在a端時(shí)，電流表的示數(shù)為1.5A．（不考慮溫度對(duì)電阻的影響）求：
（1）燈L的電阻R_L和電源電壓； 
（2）電阻R₁的阻值；
（3）當(dāng)S、S₁均閉合，P在a端時(shí)，燈泡L的實(shí)際功率及其4min消耗的電能．

Answer 1

分析：（1）S閉合、S₁斷開，P在b端時(shí)，燈泡L與電阻R₂串聯(lián)，已知燈泡功率及電路電流，由功率公式的變形公式可求出燈泡的電阻，由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可以求出電源電壓；
（2）當(dāng)S、S₁均閉合，P在a端時(shí)，燈泡L與電阻R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，由歐姆定律及并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出流過電阻R₁的電流，然后由歐姆定律求出電阻R₁的阻值．
（3）由電路圖可知，當(dāng)S、S₁均閉合，P在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零，燈泡與電阻R₁并聯(lián)接在電源兩端，由電功率公式及電功公式可以求出燈的實(shí)際功率計(jì)消耗的電能．

解答：解：（1）∵P=I²R，
∴燈泡電阻R_L=

PL

I2

=

0.4W

(0.2A)2

=10Ω，
∵P=UI，
∴燈泡兩端的電壓U_L=

PL

I

=

0.4W

0.2A

=2V，
∵I=

U

R

，
∴滑動(dòng)變阻器兩端電壓U₂=IR_2最大=0.2A×50Ω=10V，
電源電壓U=U_L+U₂=2V+10V=12V；
（2）當(dāng)S、S₁均閉合，P在a端時(shí)，
流過燈泡的電流I_L=

U

RL

=

12V

10Ω

=1.2A，
流過電阻R₁的電流I₁=I′-I_L=1.5A-1.2A=0.3A，
∵I=

U

R

，
∴電阻R₁的阻值R₁=

U

I1

=

12V

0.3A

=40Ω，
（3）當(dāng)S、S₁均閉合，P在a端時(shí)，燈兩端電壓等于電源電壓12V，
燈的實(shí)際功率P_L實(shí)=

U2

RL

=

(12V)2

10Ω

=14.4W；
燈在t=4min=240s內(nèi)消耗的電能：
W=P_L實(shí)t=14.4W×240s=3456J；
答：（1）燈L的電阻是10Ω，電源電壓是12V； 
（2）電阻R₁的阻值是40Ω；
（3）當(dāng)S、S₁均閉合，P在a端時(shí)，燈泡L的實(shí)際功率為14.4W，燈4min消耗的電能為3456J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電壓、電阻、電流的計(jì)算，關(guān)鍵是歐姆定律及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)是串聯(lián)電路電阻的規(guī)律和并聯(lián)電路電流的規(guī)律，難點(diǎn)是知道開關(guān)斷開與變化，以及滑片移動(dòng)的過程中電路的變化情況．