Question

3．我市的“燃氣改造工程正在迅速推進．
（1）已知燃氣的熱值為4×l0⁷J/m³，燃氣的密度為1.2kg/m³，求完全燃燒多少千克燃氣可放出8.4×l0⁵J的熱量．
（2）如果這些熱量全部被水吸收，則可以使質量為2.5kg初溫為15℃的水溫度升高到多少攝氏度？
（3）將加熱后的水（假設質量不變）倒入暖水瓶中放在水平桌面上，若暖水瓶與桌面的接觸面積為70cm²，此時暖水瓶對桌面的壓強為5×10³pa．求暖水瓶的質量．

Answer 1

分析 （1）已知燃氣的熱值為4×10⁷J/m³和放出8.4×10⁵J的熱量，根據(jù)V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$求出燃氣體積，又知燃氣的密度為1.2kg/m³，再根據(jù)m=ρV求出質量；
（2）已知水吸收的熱量8.4×10⁵J和水的質量2.5kg，水的初溫為15℃，根據(jù)式Q_吸=cm（t-t₀）變形可求出水的末溫度；
（3）已知接觸面積為70cm²和壓強5×10³Pa；根據(jù)F=pS可求出壓力，因為壓力與重力大小相等，可求出暖水瓶和水的總重力，根據(jù)G=mg變形可求出暖水瓶和水的總質量，又知水的質量可求出暖水瓶的質量．

解答 解：
（1）由Q_放=Vq得燃氣體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.021m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得燃氣質量：m=ρV=1.2kg/m³×0.021m³=0.0252kg；
（2）由題知，Q_吸=Q_放=8.4×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得水的末溫度：
t=t₀+$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=15℃+$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2.5kg}$=95℃；
（3）暖水瓶對桌面的壓力：F=pS=5×10³Pa×70×10^-4m²=35N，
暖水瓶與水的總重力：G_總=F=35N，
暖水瓶與水的總質量：m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{35N}{10N/kg}$=3.5kg，
暖水瓶的質量：m_瓶=m_總-m=3.5kg-2.5kg=1kg．
答：（1）完全燃燒0.0252kg燃氣可放出8.4×10⁵J的熱量；
（2）可以使質量為2.5kg、初溫為15℃的水溫度升高到95℃；
（3）暖水瓶的質量是1kg．

點評 本題是一道力學和熱學綜合題，考查了基本的公式應用，也是熱量計算試題中的典型基本題，解題時要注意比較一下Q_放=Vq和Q_放=mq的區(qū)別．