Question

【題目】如圖所示，一個底面積為2m2的圓柱狀容器，裝有適量的水．現(xiàn)將一個底面積為0.5m2、體枳為5m3的物體A放入其中，物體A漂浮于水面上．當(dāng)再給A物體施加一個豎直向下的大小不變的力F以后，A物體最終恰好浸沒于水中靜止，此時容器底部受到的壓強增大了1×104Pa．則：
（1）A物體浸沒水中靜止時容器底部所受到的壓力增大了多少？
（2）A浸沒于水中時受到的浮力為多少？
（3）A物體受到的重力為多少？（g=10N/kg）
（4）從A物體漂浮水面到浸沒水中靜止過程中力F做了多少功？

Answer 1

【答案】
（1）解：A物體浸沒水中靜止時，由p= 可得，容器底部所受到壓力的增大量：

△F=△pS=1×104Pa×2m2=2×104N

答：A物體浸沒水中靜止時容器底部所受到的壓力增大了2×104N

（2）解：因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，

所以，A浸沒于水中時受到的浮力：

F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m3=5×104N

答：A浸沒于水中時受到的浮力為5×104N

（3）解：物體漂浮時容器底部受到的壓力等于水、物體重力之和，

物體完全浸沒時容器底部受到的壓力等于水、物體重力之和加上豎直向下力之和，

所以，力F的大�。篎=△F=2×104N，

因物體A浸沒于水中靜止時處于平衡狀態(tài)，受到的豎直向上的浮力等于豎直向下的重力和力之和，

所以，由F浮=G+F可得，物體的重力：

G=F浮﹣F=5×104N﹣2×104N=3×104N

答：A物體受到的重力為3×104N

（4）解：由△p=ρg△h可得，從A物體漂浮水面到浸沒水中靜止過程中水面上升的高度：

△h= = =1m，

物體A漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，

由F浮=ρgV排可得，漂浮時物體A排開水的體積：

V排= = = =3m3，

由V=Sh可得，物體A的高度hA和漂浮時浸入水中的深度h浸分別為：

hA= = =10m，h浸= = =6m，

物體A露出水面的高度：h露=hA﹣h浸=10m﹣6m=4m，

則從從A物體漂浮水面到浸沒水中靜止過程中，力F向下運動的距離：

h=h露﹣△h=4m﹣1m=3m，

力F做的功：W=Fh=2×104N×3m=6×104J．

各高度的關(guān)系圖如下：

答：從A物體漂浮水面到浸沒水中靜止過程中力F做了6×104J的功

【解析】（1）知道A物體浸沒水中靜止時容器底部受到壓強的增加量以及容器的底面積，根據(jù)F=pS求出容器底部所受到的壓力的增大量；（2）物體A浸沒于水中時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；（3）物體A浸沒于水中時，圓柱狀容器受到壓力的增加量等于力F的大小，此時物體A處于平衡狀態(tài)，受到的豎直向上的浮力等于豎直向下的重力和力之和，據(jù)此求出物體的重力；（4）由p=ρgh求出液態(tài)上升的高度，物體A漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)F浮=ρgV排求出排開水的體積，根據(jù)V=Sh求出物體A的高度和漂浮時浸沒的深度，兩者的差值即為物體A露出水面的高度，物體A露出水面的高度減去因物體浸沒造成水上升的高度即為從A物體漂浮水面到浸沒水中靜止過程中力F運動的距離，根據(jù)W=Fs求出力F做的功．
【考點精析】本題主要考查了浮力大小的計算和物體的浮沉條件及其應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F�。綠 時上浮，F(xiàn)浮 = G 時懸浮，F(xiàn)浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應(yīng)用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）才能正確解答此題．