Question

10．一個質(zhì)量為250克的玻璃瓶，裝滿水時測得總質(zhì)量為1.5千克，它最多能裝1千克的酒精．若再將一金屬塊投入裝滿酒精的瓶中，溢出24克的酒精，則金屬塊的體積為3×l0^-5米³．（ρ_酒精=0.8×l0³千克/米³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)玻璃瓶的質(zhì)量和裝滿水后總質(zhì)量求出水的質(zhì)量；根據(jù)密度公式的變形式求出水的體積，即為玻璃瓶的容積；根據(jù)瓶子容積和酒精的密度，利用公式m=ρV得到酒精的質(zhì)量．
（2）金屬塊的體積等于溢出的酒精的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求．

解答 解：
（1）水的質(zhì)量為：
m_水=1.5kg-0.25kg=1.25kg；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.25kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.25×10^-3m³，
所以，酒精的質(zhì)量為：
m_酒精=ρ_酒精V=0.8×10³kg/m³×1.25×10^-3m³=1kg．
（2）金屬塊的體積：
V_金屬=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{0.024kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×l0^-5m³．
故答案為：1；3×l0^-5．

點評 此題考查密度公式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是知道瓶子的容積不變，即裝滿液體時所裝不同液體的體積相等；金屬塊的體積等于溢出的酒精的體積．