Question

實心長方體放在水平地面上，長、寬、高如圖15（a）所示，密度為0.8×10³千克/米³。求：

① 物體的質量m。

② 物體對地面的壓強p。

③ 設長方體的長為a，寬為b，高度為h，長方體原來對水平面的壓強為p。若在長方體上沿水平方

向按比例n截去一定厚度后（即截取nh）如圖15（b），長方體剩余部分對水平地面的壓強為p₁，變化的壓強為Δp₁；若長方體沿豎直方向按比例n截去一定長度（即截取na）并把截下的部分疊放在剩余部分的上方后如圖15（c），此時長方體對水平地面的壓強為p₂，變化的壓強為Δp₂。

第一，求出壓強p₁和p₂。（用p，n表示）

第二，若Δp₂=2Δp₁，求比例n。

圖15（c）

圖15（b）

Answer 1

①m＝ρV＝0.8×10³千克/米³×0.4米×0.2米×0.1米＝6.4千克                        

②G＝mg ＝6.4千克×9.8牛/千克＝62.72牛               

F＝G＝62.72牛

p＝F/S                                              

＝62.72牛/（0.4米×0.2米）＝784帕                   

說明：按水平、實心、柱體的方法解答也可。

③第一：p₁＝＝（1－n）p                            

p₂＝＝p                              

第二：Δp₁＝p－p₁＝np

Δp₂＝p₂－p＝p－p＝p                 

若Δp₂=2Δp₁

p=2 np    則n=1/2