Question

6．現(xiàn)在市場上有一種新型電飯鍋（如圖甲所示），采用“聰明火”技術，電腦智能控溫、控壓，智能化地控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的營養(yǎng)和口感，其簡化電路如圖乙所示．R₁和R₂均為電熱絲，S是自動控制開關．把電飯鍋接入220V電路中，用電飯鍋的“聰明火”煮米飯，電飯鍋工作時的電流隨時間變化的圖象如圖丙所示．求：

（1）電熱絲R₂的阻值（計算結果保留一位小數(shù)）；
（2）這個電飯鍋在0-15min內(nèi)把質(zhì)量為1.1kg的米飯由20℃加熱到100℃，求電飯鍋在這段時間內(nèi)加熱的效率．[C_米飯=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，開關S閉合時，電路為R₂的簡單電路，此時電路中的總電阻最小，電路中的電流最大，由圖丙可知電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）開關S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，此時電路中的總電阻最大，電路中的電流最小，由圖丙可知電路中的電流；再由圖象可知兩種情況下的工作時間，根據(jù)W=UIt求出兩種情況下電飯鍋消耗的電能，兩者之和即為0～15min內(nèi)消耗的電能，根據(jù)Q_吸=cm（t₂-t₁）求出米飯吸收的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電飯鍋在這段時間內(nèi)加熱的效率．

解答 解：（1）開關S閉合時，電路為R₂的簡單電路，此時電路中的總電阻最小，電路中的電流最大，
由圖丙可知，電路中的電流I=3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{3A}$=$\frac{220}{3}$Ω≈73.3Ω；
（2）開關S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，此時電路中的總電阻最大，電路中的電流最小，
由圖丙可知，電路中的電流I′=2A，
由圖象可知，0～15min內(nèi)I=3A時的工作時間t=10min=600s，I′=2A時的工作時間t′=5min=300s，
電飯鍋在0～15min內(nèi)消耗的電能：
W=UIt+UI′t′=220V×3A×600s+220V×2A×300s=5.28×10⁵J，
米飯吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×10⁵J，
電飯鍋在這段時間內(nèi)加熱的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.696×1{0}^{5}J}{5.28×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）電熱絲R₂的阻值為73.3Ω；
（2）電飯鍋在這段時間內(nèi)加熱的效率為70%．

點評 本題考查了歐姆定律、吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，關鍵是從圖中讀出有用的信息和判斷出電路中電流與電路的對應關系．