Question

5．如圖所示，是一個照明系統(tǒng)模擬控制電路．已知電源電壓U=4.5V，定值電阻R₁=5Ω．滑動變阻器R₂上標(biāo)有“25Ω 1A”字樣，R₃為光敏電阻，其阻值隨光照度的變化遵循某一規(guī)律，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示（相同條件下，光越強(qiáng)，光照度越大，光照度單位為勒克斯，符號為lx，白天光照度大于3lx），當(dāng)R₁兩端電壓低至0.5V時，控制開關(guān)自動啟動照明系統(tǒng)（不考慮控制開關(guān)對虛線框內(nèi)電路的影響）．利用該裝置可以實(shí)現(xiàn)當(dāng)光照度低至某一設(shè)定值E₀時，照明系統(tǒng)內(nèi)照明燈自動工作．

光照度E/lx	0.5	1	1.5	2	2.5	3
光敏電阻R3阻值/Ω	60	30	20	15	12	10

（1）標(biāo)有“6V 3W”字樣的照明燈，正常工作時的電流為多大？
（2）閉合開關(guān)S，將滑片P移至b端，求E₀為多少？
（3）要使E₀=1.2lx，則R₂接入電路的電阻應(yīng)調(diào)為多大？若環(huán)境的光照度降至1.2lx時能保持5min不變，求這段時間內(nèi)R₂消耗的電能．
（4）本系統(tǒng)可調(diào)E₀的最小值是0.75lx．

Answer 1

分析 （1）照明燈正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出正常工作時的電流；
（2）閉合開關(guān)S，將滑片P移至b端，變阻器接入電路中的電阻最大，當(dāng)R₁兩端電壓低至0.5V時，控制開關(guān)自動啟動照明系統(tǒng)，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₃的阻值，然后根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出E₀的值；
（3）由表格數(shù)據(jù)可知，光照度與 光敏電阻R₃阻值的乘積不變，據(jù)此求出E₀=1.2lx時光敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₂接入電路的電阻，根據(jù)W=I²Rt求出這段時間內(nèi)R₂消耗的電能；
（4）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，E₀的值最小，據(jù)此進(jìn)行解答．

解答 解：（1）由P=UI可得，照明燈正常工作時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）閉合開關(guān)S，將滑片P移至b端，變阻器接入電路中的電阻最大，
由題可知，當(dāng)R₁兩端電壓低至0.5V時，控制開關(guān)自動啟動照明系統(tǒng)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{0.5V}{5Ω}$=0.1A，
電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.1A}$=45Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₃的阻值：
R₃=R_總-R₁-R₂=45Ω-5Ω-25Ω=15Ω，
由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)R₃=15Ω時，E₀的值為2lx；
（3）由表格數(shù)據(jù)可知，光照度與光敏電阻R₃阻值的乘積不變，
由第一組數(shù)據(jù)可知，光照度與光敏電阻R₃阻值的乘積E×R₃=0.5lx×60Ω=30lx•Ω，
當(dāng)E₀=1.2lx時，此時光敏電阻的阻值：
R₃′=$\frac{30lx•Ω}{1.2lx}$=25Ω，
因啟動照明系統(tǒng)的條件不變（啟動照明系統(tǒng)時，控制電路中的電流恒為0.1A），則控制電路中的總電阻不變，所以，R₂接入電路的電阻：
R₂′=R_總-R₁-R₃′=45Ω-5Ω-25Ω=15Ω；
已知t=5min，則這段時間內(nèi)R₂消耗的電能：
W₂=I²R₂′t=（0.1A）²×15Ω×5×60s=45J；
（4）由前面分析可知，啟動照明系統(tǒng)時，控制電路中的總電阻為45Ω不變，且光照度與光敏電阻R₃阻值的乘積不變；
所以，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，光敏電阻R₃阻值最大，此時光照度E₀的值最小，
光敏電阻的最大阻值：
R_3大=R_總-R₁=45Ω-5Ω=40Ω，
因?yàn)镋×R₃=30lx•Ω，
所以，E_0小=$\frac{30lx•Ω}{{R}_{3大}}$=$\frac{30lx•Ω}{40Ω}$=0.75lx．
答：（1）標(biāo)有“6V 3W”字樣的照明燈，正常工作時的電流為0.5A；
（2）閉合開關(guān)S，將滑片P移至b端，則E₀為2lx；
（3）要使E₀=1.2lx，則R₂接入電路的電阻應(yīng)調(diào)為15Ω，這段時間內(nèi)R₂消耗的電能為45J；
（4）0.75．

點(diǎn)評 本題考查了電功率公式、串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功公式的綜合應(yīng)用等，從題干和表格中獲取有用的信息是關(guān)鍵．