Question

10．一輛汽車在平直的公路上行駛，從甲地經(jīng)乙地到達(dá)丙地，若汽車在甲、乙兩地同行駛所用時間t，平均速度為v₁；汽車在乙、丙兩地間行駛路程為s，行駛的平均速度為v₂，則汽車在全程中的平均速度為（　�。�

• A． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． $\frac{{v}_{1}t+s}{t}$
• C． $\frac{（{v}_{1}t+s）{v}_{2}}{{v}_{2}t+s}$
• D． $\frac{（{v}_{2}t+s）{v}_{1}}{{v}_{1}t+s}$

Answer 1

分析 知道汽車在甲、乙兩地間行駛所用時間和平均速度，利用速度公式可求甲乙兩地的距離；
知道汽車在乙、丙兩地間行駛的平均速度和行駛路程，利用速度公式可求在乙、丙兩地間行駛所用時間；
最后利用總路程除以總時間求汽車在全程中的平均速度．

解答 解：甲乙兩地的距離：
s_甲乙=v₁t；
甲丙之間的總路程：
s_總=s_甲乙+s=v₁t+s；
在乙、丙兩地間行駛所用時間：
t_乙丙=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
汽車行駛在甲丙之間用的總時間：
t_總=t+t_乙丙=t+$\frac{s}{{v}_{2}}$，
汽車在全程中的平均速度：
v_全程=$\frac{{s}_{總}}{{t}_{總}}$=$\frac{{v}_{1}t+s}{t+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}t+{v}_{2}s}{{v}_{2}t+s}$=$\frac{（{v}_{1}t+s）{v}_{2}}{{v}_{2}t+s}$．
故選C．

點評 本題考查了學(xué)生對速度公式的掌握和運用，計算平均速度時要用總路程除以總時間，絕不是速度的平均（加起來被2除）．