Question

17．如圖所示，輸入電壓U_AB=200V，滑動變阻器R₁標有“150Ω 3A”字樣，負載電阻R₂標有“50Ω 2A”字樣，移動R₁上的滑片位置可使R₂兩端輸出電壓發(fā)生變化，求：
（1）輸出電壓U_ab的最小值；
（2）輸出電壓U_ab的最大值．

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，R₁的上半部分電阻與R₂串聯(lián)后再與R₁的下半部分電阻并聯(lián)；
（1）當通過R₁的下半部分電阻的電流為最大電流3A時，R₁上半部分的阻值最大，由歐姆定律求出通過R₂的電流，再利用歐姆定律的應用即可求出輸出電壓U_ab的最小值；
（2）根據(jù)通過R₂的最大電流和歐姆定律的應用即可求出輸出電壓U_ab的最大值．

解答 解：（1）當通過R₁的下半部分電阻的電流為最大電流3A時，R₁上半部分的阻值最大，通過R₂的電流最小，輸出電壓U_ab最��；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁的下半部分的電阻：R_1下=$\frac{{U}_{AB}}{I}$=$\frac{200V}{3A}$=$\frac{200}{3}$Ω；
則通過R₂的電流：I′=$\frac{{U}_{AB}}{{R}_{總}}$$\frac{200V}{150Ω-\frac{200}{3}Ω+50Ω}$=1.5A；
輸出電壓U_ab的最小值：U_min=I′R₂=1.5A×50Ω=75V；
（2）當通過R₂的電流為2A時，R₂兩端電壓最大，則輸出電壓U_ab的最大值：U_max=I_maxR₂=2A×50Ω=100V．
答：（1）輸出電壓U_ab的最小值為75V；
（2）輸出電壓U_ab的最大值為100V．

點評 本題考查串并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵明確電路的結構以及輸出電壓最大和最小時電路中的電流．