Question

18．一個(gè)空容器的質(zhì)量為30g，裝滿水后總質(zhì)量為70g．將水倒空，往此容器內(nèi)裝入石子后總質(zhì)量為90g，再向容器內(nèi)注滿水后，容器、石子和水的總質(zhì)量為120g．求：
（1）加入容器內(nèi)的石子的體積； 
（2）石子的密度．

Answer 1

分析 （1）求出一瓶水的質(zhì)量，求出放入石子后時(shí)水的質(zhì)量，二者之差即為石子所占水的體積的質(zhì)量，從而可求得體積；
（2）求出石子的質(zhì)量，最后根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石子的密度．

解答 解：（1）由題意知，石子的質(zhì)量m=90g-30g=60g；
m_容=30g，m_容+m_水=70g，則m_水=70g-30g=40g；
有石子時(shí)，m_容+m_水′+m_石子=120g，則m_水′=120g-90g=30g；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石子的體積與減少水的體積相同V_石=△V_水=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{40g-30g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³；
（2）石子的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{10c{m}^{3}}$=6g/cm³．
答：（1）加入容器內(nèi)的石子的體積為10cm³； 
（2）石子的密度為6g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)石子放入前和取出后杯子和水的質(zhì)量之差求石子的質(zhì)量，利用排開(kāi)水的質(zhì)量求石子的體積．