Question

（2012?蘭州）將重為20N的金屬塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，金屬塊體積的

1

4

浸入水中并靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為18N，當(dāng)金屬塊全部浸入水中并與杯底接觸時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)可能變?yōu)椋ā　。?/div>

A．18 N

B．16 N

C．14 N

D．10 N

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分析：（1）金屬塊體積的

1

4

浸入水中靜止，金屬塊所受浮力等于物體在空氣中的重力減去在水中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)（稱(chēng)重法測(cè)浮力）；利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求出金屬塊排開(kāi)水的體積（金屬塊的體積）；
（2）求出了金屬塊的體積，利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求出當(dāng)金屬塊全部浸入水中受到水的浮力，當(dāng)金屬塊與杯底接觸時(shí)，金屬塊的重力等于彈簧測(cè)力計(jì)的拉力（示數(shù)）、水的浮力和支持力之和，據(jù)此得出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)的范圍值，據(jù)此分析選擇．

解答：解：
（1）金屬塊體積的

1

4

浸入水中靜止，金屬塊受到的浮力：
F_浮=G-F_示=20N-18N=2N，
∵F_浮=ρ_水v_排g
∴金屬塊的體積：

1

4

V=V_排=

F浮

ρ水g

=

2N

1×103kg/m3×10N/kg

，
解得：
V=8×10^-4m³，
（2）當(dāng)金屬塊全部浸入水中，受到的浮力：
F_浮′=ρ_水v_排′g=1×10³kg/m³×8×10^-4m³×10N/kg=8N，
∵G=F_示′+F_浮′+F_支，
∴當(dāng)金屬塊與杯底接觸時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：
F_示′=G-F_浮′-F_支=20N-8N-F_支，
F_示′≤12N，所以只有D是可能的．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，考查了稱(chēng)重法測(cè)浮力，本題關(guān)鍵：一是利用阿基米德原理求物體的體積，二是當(dāng)金屬塊與杯底接觸時(shí)，對(duì)金屬塊進(jìn)行正確的受力分析．
注意：兩個(gè)物體接觸不一定發(fā)生力的作用，如并排擺放在桌面上的兩本書(shū)，雖接觸，但無(wú)力．

Answer 1

分析：（1）金屬塊體積的

1

4

浸入水中靜止，金屬塊所受浮力等于物體在空氣中的重力減去在水中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)（稱(chēng)重法測(cè)浮力）；利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求出金屬塊排開(kāi)水的體積（金屬塊的體積）；
（2）求出了金屬塊的體積，利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求出當(dāng)金屬塊全部浸入水中受到水的浮力，當(dāng)金屬塊與杯底接觸時(shí)，金屬塊的重力等于彈簧測(cè)力計(jì)的拉力（示數(shù)）、水的浮力和支持力之和，據(jù)此得出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)的范圍值，據(jù)此分析選擇．

解答：解：
（1）金屬塊體積的

1

4

浸入水中靜止，金屬塊受到的浮力：
F_浮=G-F_示=20N-18N=2N，
∵F_浮=ρ_水v_排g
∴金屬塊的體積：

1

4

V=V_排=

F浮

ρ水g

=

2N

1×103kg/m3×10N/kg

，
解得：
V=8×10^-4m³，
（2）當(dāng)金屬塊全部浸入水中，受到的浮力：
F_浮′=ρ_水v_排′g=1×10³kg/m³×8×10^-4m³×10N/kg=8N，
∵G=F_示′+F_浮′+F_支，
∴當(dāng)金屬塊與杯底接觸時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：
F_示′=G-F_浮′-F_支=20N-8N-F_支，
F_示′≤12N，所以只有D是可能的．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，考查了稱(chēng)重法測(cè)浮力，本題關(guān)鍵：一是利用阿基米德原理求物體的體積，二是當(dāng)金屬塊與杯底接觸時(shí)，對(duì)金屬塊進(jìn)行正確的受力分析．
注意：兩個(gè)物體接觸不一定發(fā)生力的作用，如并排擺放在桌面上的兩本書(shū)，雖接觸，但無(wú)力．