Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量600kg、體積0.2m3的箱子沉入5m深的水底，水面距離地面2m，若利用滑輪組和電動(dòng)機(jī)組成的打撈機(jī)械，以0.5m/s的速度將箱子從水底勻速提到地面，每個(gè)滑輪重100N（不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求：

（1）箱子在水底時(shí)，箱子下表面受到的水的壓強(qiáng)；

（2）箱子全部浸沒在水中時(shí)，箱子受到的浮力；

（3）物體完全露出水面后，繼續(xù)上升到地面的過程中，滑輪組的機(jī)械效率；

（4）整個(gè)打撈過程中請(qǐng)你分析哪個(gè)階段電動(dòng)機(jī)的輸出功率最大，并計(jì)算出這個(gè)最大值。

Answer 1

【答案】（1）5×104Pa（2）2×103N（3）98.4%（4）3.05×103W

【解析】

（1）．箱子在水底時(shí)下表面的深度h=5m，此處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：

。

（2）．箱子沉入水底，則V排=V=0.2m3，則浮力

=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2×103N。

（3）．物體完全露出水面后，在提升箱子過程中，不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，有用功是動(dòng)滑輪對(duì)箱子的拉力所做的功，額外功是克服動(dòng)滑輪重所做的功；箱子的重力：

=600kg×10N/kg=6×103N；

出水后，根據(jù)可得：機(jī)械效率：

。

（4）．由于箱子從水底勻速提到地面，根據(jù)即可判斷出拉力最大時(shí)，功率最大；箱子離開水面在空中時(shí)，對(duì)滑輪組的拉力最大，故此時(shí)電動(dòng)機(jī)對(duì)滑輪組的拉力最大；由于不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，則

；

電動(dòng)機(jī)上繩子的提升速度為v′=2v=2×0.5m/s=1m/s，則

=3.05×103N×1m/s=3.05×103W。

答：（1）．箱子在水底時(shí)，箱子下表面受到的水的壓強(qiáng)為5×104Pa；

（2）．箱子全部浸沒在水中時(shí)，箱子受到的浮力為2×103N；

（3）．物體完全露出水面后，繼續(xù)上升到地面的過程中，滑輪組的機(jī)械效率為98.4%；

（4）．整個(gè)打撈過程中箱子離開水面在空中時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率最大，為3.05×103W。