Question

15．在“測(cè)量小燈泡的電阻”實(shí)驗(yàn)中，電源電壓保持不變，小燈泡的額定電壓為2.5V．
（1）電路接通后，小明發(fā)現(xiàn)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片使其接入電路的電阻減小時(shí)，電壓表的示數(shù)也變小了，你認(rèn)為電路連接中存在的錯(cuò)誤是將電壓表并聯(lián)在變阻器的兩端了．
（2）改正電路后，他將測(cè)得的數(shù)據(jù)結(jié)果填在下面的表格中：

次數(shù) 物理量	1	2	3	4
電壓U/V	2.5	2.0	1.5	1.0
電流I/A	0.30	0.26	0.22	0.20
電阻R/Ω

小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為8.3Ω（保留一位小數(shù)）．
（3）分析表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)燈絲的電阻是變化的，這說明燈絲的電阻隨溫度的升高而增大．
（4）小明還想測(cè)出一段電爐絲的電阻值，可是在連接電路時(shí)發(fā)現(xiàn)電流表已被燒壞；請(qǐng)你利用現(xiàn)有器材（電壓未知的電源、量程合適的電壓表、最大阻值為20Ω的滑動(dòng)變阻器、開關(guān)各一個(gè)，導(dǎo)線若干），幫助小明設(shè)計(jì)一個(gè)不移動(dòng)電壓表就能測(cè)出這段電爐絲阻值的電路．把你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖畫在虛線框內(nèi)（電爐絲的符號(hào)為“”）．

Answer 1

分析 （1）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片使其接入電路的電阻減小時(shí)，根據(jù)分壓原理，變阻器兩端電壓減小，由此判斷電壓表的連接位置；電壓表的示數(shù)也變小了，
（2）正常發(fā)光時(shí)的電阻等于用額定電壓與正常發(fā)光時(shí)的電流之比；
（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分析電流隨電壓的變化特點(diǎn)，結(jié)合P=UI，即可得出燈絲的阻值變大的原因；
（4）在沒有電流表的情況下測(cè)量電阻大小，電壓表和滑動(dòng)變阻器（連入電路中的阻值最大）阻應(yīng)起到電流表的．將變阻器與電爐絲串聯(lián)，當(dāng)變阻器連入電路中的電阻為0時(shí)，使電壓表測(cè)出電源的總電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電路電流的特點(diǎn)，由歐姆定律求出待測(cè)電阻大�。�

解答 解：（1）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片使其接入電路的電阻減小時(shí)，根據(jù)分壓原理，變阻器兩端電壓減小，由串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，燈的電壓增大了，所以電路連接中存在的錯(cuò)誤是將電壓表并聯(lián)在變阻器的兩端了；（2）小燈泡的電阻隨電壓（溫度）的變化而變化，不是一個(gè)固定的值，正常發(fā)光時(shí)的電阻只能用額定電壓與正常發(fā)光時(shí)的電流之比，R=$\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.3A}$8.3Ω；
（3）由表中數(shù)據(jù)可知，通過燈的電流隨電壓的增大而增大，根據(jù)P=UI，燈泡的功率增大，燈絲的溫度升高，由此說明燈絲的電阻隨溫度的升高而增大；
（4）根據(jù)上面的分析，測(cè)這段電爐絲阻值的電路圖如下圖所示：

①將變阻器的滑片置于最右端，阻值為20Ω處，閉合開關(guān)，記下電壓表的示數(shù)U₁；②然后將滑片置于最左端使變阻器連入電路中的電阻為0，記下此時(shí)電壓表的示數(shù)U，即為電源電壓；
表達(dá)式推導(dǎo)：在操作①中，變阻器的電壓U_變=U-U₁，通過其的電流大小I=$\frac{U{-U}_{1}}{20Ω}$，根據(jù)串聯(lián)電路電流的特點(diǎn)，通過電爐絲的電流大小也為I=$\frac{U{-U}_{1}}{20Ω}$，根據(jù)歐姆定律，電爐絲的電阻
R_x=$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{{U}_{1}}{\frac{U{-U}_{1}}{20Ω}}=\frac{{U}_{1}}{U{-U}_{1}}$×20Ω．
故答案為：（1）將電壓表并聯(lián)在變阻器的兩端了；
（2）8.3；
（3）燈絲的電阻隨溫度的升高而增大；
（4）如上圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題測(cè)小燈泡電阻，考查電路的正確連接、電阻大小的計(jì)算，影響電阻大小的因素及學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的能力．