Question

【題目】【2016·溫州卷】“扔紙飛機(jī)”是民間傳統(tǒng)游戲。某興趣小組同學(xué)認(rèn)為：紙飛機(jī)的飛行距離除了與發(fā)射速度的大小有關(guān)外，還可能與紙飛機(jī)大小、材料和發(fā)射角度等因素有關(guān)。

為了驗(yàn)證猜想，小組成員將打印紙和舊報(bào)紙裁成不同面積的紙張，制作了相同的紙飛機(jī)若干個(gè)，利用固定在室內(nèi)某一位置的簡易發(fā)射器，以相同大小的發(fā)射速度和不同發(fā)射角度（發(fā)射方向與水平面的夾角）進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，整理相關(guān)數(shù)據(jù)如表一。

編號	紙張大小	紙張材質(zhì)	不同發(fā)射角度飛行的平均距離（m）
			0°	15°	30°	45°
①	18cm×26cm	打印紙	6．5	15．8	15．0	8．9
②	18cm×13cm	打印紙	6．4	15．8	15．1	8．8
③	18cm×26cm	舊報(bào)紙	5．6	14．2	13．2	7．6

（1）結(jié)合表一信息，分析該實(shí)驗(yàn)中紙飛機(jī)飛行距離與發(fā)射角度之間的關(guān)系： 。

（2）若要尋找紙飛機(jī)最大飛行距離的發(fā)射角度，在上述研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，應(yīng)如何設(shè)置發(fā)射角度進(jìn)行進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)？ 。

（3）小組成員又制作了三架形狀相同的紙飛機(jī)，用該發(fā)射器以大小的發(fā)射速度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)要求如表二。

紙飛機(jī)	紙張大小	紙張材質(zhì)	發(fā)射角度
甲	18cm×13cm	打印紙	15°
乙	18cm×13cm	舊報(bào)紙	30°
丙	18cm×13cm	舊報(bào)紙	15°

若甲、乙、丙這三架紙飛機(jī)飛行距離分別為S甲、S乙、S丙，請預(yù)測它們的大小關(guān)系： 。

Answer 1

【答案】（1）在發(fā)射角度為0°—45°之間，紙飛機(jī)的飛行距離隨發(fā)射角度的增大先增大后減小；

（2）在0°—30°的發(fā)射角度范圍內(nèi)增加更多發(fā)射角度的實(shí)驗(yàn)組別；（3）S甲>S丙>S乙

【解析】

（1）由表格中的數(shù)據(jù)可以看出，在發(fā)射角度為0°—45°之間，紙飛機(jī)的飛行距離隨發(fā)射角度的增大先增大后減小；（2）由于在0°—15°之間是增大的，在15°—30°之間是減小的，所以應(yīng)在0°—30°的發(fā)射角度范圍內(nèi)增加更多發(fā)射角度的實(shí)驗(yàn)組別；（3）甲和乙相比，紙張大小相同，紙張材料不同，發(fā)射角度不同，由表一可知，甲的飛行距離大于乙；乙和丙相比，紙張大小和紙張材料都相同，發(fā)射角度不，由表一可知，丙的飛行距離大于乙；甲和丙相比，紙張大小相同，紙張材料不同，發(fā)射角度相同，由表一可知，甲的飛行距離大于丙；故可知甲的距離最大，乙的距離最小，即S甲>S丙>S乙。