Question

19．如圖所示電路中，電源電壓為9V保持不變，小燈泡L₁標有“6V 3W”的字樣，忽略溫度對燈絲電阻的影響．
（1）閉合S，S₁，S₂，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，當電壓表的示數(shù)為6V時，電流表的示數(shù)為0.9A，求R₁的阻值．
（2）只閉合開關(guān)S，將滑動變阻器R₂的滑片移到最左端時，電壓表的示數(shù)為6V，試通過計算分析，L₁，L₂哪個小燈泡更亮些．
（3）閉合開關(guān)S，S₂，在不損壞電路元件的情況下，移動滑動變阻器的滑片，使電路中消耗的電功率最大，求出該電功率的值．

Answer 1

分析 （1）閉合S，S₁，S₂，電阻R₁、L₁ 并聯(lián)后再與滑動變阻器串聯(lián)，燈泡L₂被短路；電壓表測量燈泡L₁ 兩端的電壓；電流表測量電路電流；當電壓表的示數(shù)為6V時，燈泡正常發(fā)光，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡L₁的電阻，利用歐姆定律求出并聯(lián)電路總電阻，進一步求出R₁的阻值；
（2）只閉合開關(guān)S，將滑動變阻器R₂的滑片移到最左端時，兩燈泡串聯(lián)，電壓表測量燈泡L₁ 兩端的電壓；根據(jù)公式P=UI即可比較燈泡功率的大小，進一步求出燈泡的亮度；
（3）閉合開關(guān)S，S₂，燈泡L₁ 與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，移動滑動變阻器的滑片，要使電路中消耗的電功率最大，滑動變阻器接入電路的電阻最小，燈泡兩端的電壓最大，在不損壞電路元件的情況下，燈泡兩端的最大電壓為6V；根據(jù)歐姆定律求出電路電流，利用公式P=UI求出電功率的最大值．

解答 解：（1）L₁的電阻R_L1=$\frac{{{U}_{L1}}^{2}}{{P}_{L1}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
電阻R₁、L₁ 并聯(lián)后總電阻R=$\frac{{U}_{L1}}{I}$=$\frac{6V}{0.9A}$=$\frac{20}{3}$Ω；
$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{L1}}$=$\frac{1}{\frac{20}{3}Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{12Ω}$；
整理可得：R₁=15Ω；
（2）只閉合開關(guān)S，將滑動變阻器R₂的滑片移到最左端時，兩燈泡串聯(lián)，電路電流相等，燈泡L₁ 兩端的電壓U₁=6V；L₂兩端的電壓U₂=9V-6V=3V；根據(jù)公式P=UI可知
燈泡L₁ 功率較大，比較亮；
（3）閉合開關(guān)S，S₂，燈泡L₁ 與滑動變阻器串聯(lián)，要使電路中消耗的電功率最大，滑動變阻器接入電路的電阻最小，燈泡兩端的電壓最大，在不損壞電路元件的情況下，燈泡兩端的最大電壓為6V；
此時電路電流I_總=$\frac{{U}_{L1}}{{R}_{L1}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A；
電路中消耗的最大電功率P=UI_總=9V×0.5A=4.5W．
答：（1）R₁的阻值為15Ω；（2）L₁ 比較亮；（3）該電功率為4.5W．

點評 本題考查電阻、電流和電功率的計算，關(guān)鍵是明白開關(guān)閉合或斷開時，電路的連接情況．