Question

18．亮亮設(shè)計了一個電壓表的示數(shù)變化反應(yīng)環(huán)境溫度變化的電路．其電路原理圖如圖所示．其中，電源兩端電壓U=4V（恒定不變）．電壓表的量程為0-3V．R₀是阻值為300Ω的定值電阻．R₁是敏熱電阻，其電阻隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖（b）所示，閉合開關(guān)S后．求：

（1）當(dāng)環(huán)境溫度為80℃時，熱敏電阻R₁的阻值是多少？，此時其消耗功率多大？
（2）其電路所允許的最高環(huán)境溫度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖b可讀出環(huán)境溫度為80℃時對應(yīng)的R₁的阻值，然后由串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電路電流，由電功率公式求出電阻消耗的電功率；
（2）電壓表兩端電壓達到最大測量值3V時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出定值電阻R₀兩端的電壓，利用歐姆定律即可求出此時的電流，最后再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；然后對照變化曲線去找對應(yīng)溫度．

解答 解：（1）根據(jù)圖b可讀出環(huán)境溫度為80℃時對應(yīng)的R₁的阻值為100Ω，
此時電路電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{0}}$=$\frac{4V}{100Ω+300Ω}$=0.01A，
消耗的電功率：P=I²R₁=（0.01A）²×100Ω=0.01W；
（2）由題意可知電壓表示數(shù)允許最大值為3V，且此時電路能夠測量的溫度最高；
此時電路中的電流為：I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{300Ω}$=0.01A，
串聯(lián)電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，
U₁′=U-U₀′=4V-3V=1V，
由歐姆定律得：此時熱敏電阻的阻值R₁′=$\frac{{U}_{1}′}{I′}$=$\frac{1V}{0.01A}$=100Ω，
根據(jù)圖b可查得熱敏電阻的阻值為100Ω時對應(yīng)溫度為80℃，即最高溫度為80℃．
答：（1）當(dāng)環(huán)境溫度為80℃時，熱敏電阻R₁的阻值是100Ω，消耗的電功率為0.01W；
（2）其電路所允許的最高環(huán)境溫度是80℃．

點評 本題綜合考查歐姆定律和電功率的計算，熟練分析掌握各種不同的坐標圖是本題解題的關(guān)鍵，讀取坐標圖時要特別注意縱橫坐標的含義，以及它們斜率表示的含義．