Question

20．如圖是“蹦極”的示意圖，a點是彈性繩自然下垂時繩下端的位置，b點是蹦極者速度最大的位置，c點是蹦極者下降的最低點．則下列說法正確的是（忽略空氣阻力，假設彈性繩的伸長量與拉力成正比）（　�。�

• A． 蹦極者在a點所受的合力最大
• B． 蹦極者在b點所受的合力最大
• C． 蹦極者在c點所受的合力最大
• D． 蹦極者在a點的速度最小

Answer 1

分析 從a點到c點的過程中，人受到彈力和重力作用，分成兩段：上段受到向下的合力改變物體的運動狀態(tài)，速度越來越快．下段受到向上的合力改變物體的運動狀態(tài)，速度越來越慢，到最低點速度為零．

解答 解：
AC、游戲者從a點到c點的過程中，到達a前只受重力，合力為重力；到達a后彈力增大，合力減小；到c點時速度為零，此時人的重力勢能全部轉化為彈性勢能；重力勢能為E_重=mgh，h為平臺到c的距離；彈性勢能為E_彈=$\frac{1}{2}$kx²，其中x為ac間的距離，
則：E_重=mgh=E_彈=$\frac{1}{2}$kx²，則k=2mg$\frac{h}{{x}^{2}}$；
彈性繩發(fā)生了彈性形變，此時的彈力為F=kx，把k帶入得：
F=kx=2mg$\frac{h}{x}$，由于h＞x，所以F＞2mg，所受的合力大于重力，故A錯誤，C正確；
B、當在b點時彈力和重力相等，合力為0，合力是最小的，故B錯誤；
D、蹦極者在a點時具有一定的速度，c點是蹦極者下降的最低點，此時速度為0，速度是最小的，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了慣性知識、合力大小的判斷，是一道難題．