Question

14．如圖所示為鐵路道口的欄桿，AB長4米，重40牛，欄桿粗細均勻，可繞O點轉動，AO長1米，為使欄桿在水平位置平衡，可在A0的中部放一個重為多少牛的物體？

Answer 1

分析 欄桿是粗細均勻，所以重心在AB的中點，求出重力的力臂，即可根據杠桿的平衡條件就可以得出重物的重力．

解答 解：欄桿的重力G_桿=40N；由于桿是粗細均勻的，所以重心在AB的中點，則到O的距離即為桿的重力的力臂L₁=$\frac{1}{2}$AB-AO=$\frac{1}{2}$×4m-1m=1m，
在A0的中部放的物體的重力力臂為L₂=$\frac{1}{2}$AO=$\frac{1}{2}$×1m=0.5m，
根據杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可得：G_桿×L₁=G_物×L₂，
所以，G_物=$\frac{{G}_{桿}{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{40N×1m}{0.5m}$=80N．
答：為使欄桿在水平位置平衡，可在A0的中部放一個重為80N的物體．

點評 本題考查杠桿平衡條件的應用，關鍵是找到重心的位置即找到各力的力臂位置，從而確定其大�。�