Question

【題目】如圖所示，水平桌面上有兩個(gè)完全相同的溢水杯甲的乙，杯中分別裝滿酒精和水。將兩個(gè)完全相同的小球分別放入溢水杯中，甲杯溢出80g的酒精，乙杯溢出90g的水。已知，則

A. 小球的質(zhì)量是100g

B. 小球的密度為

C. 放入小球后，甲杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)小于乙杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)

D. 取出小球后，酒精對(duì)甲杯底部的壓強(qiáng)減小值大于對(duì)乙杯底部的壓強(qiáng)減小值

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據(jù)題圖，兩溢水杯中分別裝滿酒精和水，將兩個(gè)完全相同的小球分別放入溢水杯中，可知本題考查阿基米德原理、物體浮沉條件，重力、密度公式和液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解和運(yùn)用漂浮條件、下沉條件（密度關(guān)系）得出小球所處的狀態(tài)。再對(duì)各選項(xiàng)逐個(gè)分析判斷。

由題，將兩個(gè)完全相同的小球分別放入甲、乙溢水杯中，若兩小球在液體中均漂浮，根據(jù)F浮=G可知，兩小球所受浮力相等，與題意不符；根據(jù)甲杯溢出80g的酒精，乙杯溢出90g的水可知：,，

所以，即小球在甲液體沉底，在乙液體漂浮。

A．根據(jù)小球在乙液體水中漂浮可知，F浮=G=m乙溢g=mg，m=m乙溢=90g，故A錯(cuò)誤。

B．小球在甲液體酒精中沉底，所以小球的體積V=V排=100cm3，根據(jù)密度公式可得，

小球的密度，故B正確。

C．兩溢水杯相同，杯中液面高度相同，所以液體體積相同，兩種液體的密度：ρ甲＜ρ乙；根據(jù)G＝mg和可知，甲杯液體的重力小于乙杯液體的重力，放入小球后，溢水杯對(duì)桌面的壓力等于溢水杯和杯內(nèi)液體的重力與小球的重力之和，所以甲杯對(duì)桌面的壓力小于乙杯對(duì)桌面的壓力。根據(jù)可得，甲杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)小于乙杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)，故C正確。

D．取出小球后，甲杯酒精對(duì)容器底的壓力減小F甲=m甲溢g=0.08kg×10N/kg=0.8N，乙杯水對(duì)容器底的壓力減小F乙=m乙溢g=0.09kg×10N/kg=0.9N ，容器底面積相同，由可知酒精對(duì)甲杯底部的壓強(qiáng)減小值小于水對(duì)乙杯底部的壓強(qiáng)減小值，故D錯(cuò)誤。