Question

7．搬運工人用如圖所示的滑輪組將一個重120N的物體勻速提升3m，所用的拉力為50N，不計繩重及摩擦．求：
（1）工人做的有用功是多少；
（2）動滑輪的重；
（3）若用該滑輪組同時拉4個這樣的物體勻速提升3m，滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）知道物體重力、提升的高度，利用W=Gh求工人做的有用功；
（2）由圖知，n=3，不計繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動），據(jù)此求動滑輪重力；
（3）若用該滑輪組同時拉4個這樣的物體勻速提升，不計繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動），利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$求此時滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）工人做的有用功：
W_有用=Gh=120N×3m=360J；
（2）由圖知，n=3，不計繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動），則動滑輪重力：
G_動=3F-G=3×50N-120N=30N；
（3）若用該滑輪組同時拉4個這樣的物體勻速提升，則G′=4G=4×120N=480N，
不計繩重及摩擦，繩端的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_動）=$\frac{1}{3}$×（480N+30N）=170N，
因為滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$，
所以此時滑輪組的機械效率：η′=$\frac{G′}{3F′}$×100%=$\frac{480N}{3×170N}$×100%≈94.1%．
答：（1）工人做的有用功是360J；
（2）動滑輪的重為30N；
（3）若用該滑輪組同時拉4個這樣的物體勻速提升3m，滑輪組的機械效率為94.1%．

點評 本題考查了使用滑輪組時拉力、有用功、機械效率的計算，要利用好關(guān)系式：不計繩重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）．