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(2008?房山區(qū)一模)如圖所示,AB兩點間的電壓一定,將電阻R接在A、B兩點時,電阻R消耗的功率為9W,若用長導線將電阻R接在較遠的C、D兩點時,其消耗的功率為4W,則導線AC、BD上一共消耗的功率為( 。
分析:先設出電阻R分別連接在A、B和C、D兩點時電路中的電流,根據P=I2R分別列出R消耗的電功率的方程,求出兩種情況下電流之間的關系;再根據電流關系求出將電阻R接C、D兩點時電源的功率,總功率減掉R消耗的功率即為導線AC和BD消耗的總功率.
解答:解:設電阻R連接在A、B兩點時,電路的電流為I1,則
P1=I12R=9W--------①
若將電阻R接C、D兩點時,電路的電流為I2,則
P2=I22R=4W--------②
由①②兩式可得:
I1:I2=3:2
若將電阻R接C、D兩點時,電源的功率為:P3=UI2,
則:
P1
P3
=
UI1
UI2
,即P3=
I2
I1
P1=
2
3
×9W=6W,
所以導線AC和BC消耗的總功率為:
P=P3-P2=6W-4W=2W.
故選D.
點評:題考查了電功率公式的靈活應用,關鍵是根據電阻消耗的功率求出電流之間的關系,從而求出將電阻R接c、d兩點時電路的總功率.
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