Question

4．某物理興趣小組的同學們?yōu)樽约旱姆块g設(shè)計了一種能在冬天取暖的電路模型，如圖所示．只閉合開關(guān)S，燈泡L發(fā)光，發(fā)熱電阻絲R₁工作；溫度較低時，可再閉合S₁、S₂，由發(fā)熱電阻絲改成的滑動變阻器R₂開始工作．已知電源電壓為24V，R₂上標有“100Ω，3A”的字樣，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A的量程為　0～3A，燈泡上標有“12V，3W”的字樣．求：
（1）若只閉合S，燈泡L能正常工作，則R₁的阻值．
（2）當開關(guān)S、S₁、S₂均閉合時，R₂能達到的最大電功率．

Answer 1

分析 （1）只閉合S時，R₁與L串聯(lián)，兩電流表測電路中的電流，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，利用歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當開關(guān)S、S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的最大電流，根據(jù)P=UI求出R₂能達到的最大電功率．

解答 解：（1）只閉合S時，R₁與L串聯(lián)，兩電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡正常發(fā)光，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_L=24V-12V=12V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω；
（2）當開關(guān)S、S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{24V}{48Ω}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，當干路電流I=3A時，通過R₂的電流：
I₂=I′-I₁=3A-0.5A=2.5A，
R₂能達到的最大電功率：
P_2大=UI₂=24V×2.5A=60W．
答：（1）R₁的阻值為48Ω；
（2）當開關(guān)S、S₁、S₂均閉合時，R₂能達到的最大電功率為60W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關(guān)鍵是通過R₂最大電流的確定．