Question

小明要測量一根1 m左右、粗細(xì)和質(zhì)地都均勻的細(xì)木棒的質(zhì)量，通過估測發(fā)現(xiàn)木棒的質(zhì)量會超出現(xiàn)有天平的量程．于是，他想用其他方法進(jìn)行測量．

現(xiàn)有器材：天平、一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)慕饘賶K、一把量程為20 cm的刻度尺和幾根足量長的細(xì)繩．

只利用現(xiàn)有器材請你幫他設(shè)計(jì)測量這根細(xì)木棒質(zhì)量的方案，要求：

(1)寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟和需測量的物理量；

(2)寫出木棒質(zhì)量的數(shù)學(xué)表達(dá)式(用測量量表示)．

Answer 1

答案：
解析：

答：(1)主要實(shí)驗(yàn)步驟和需測量的物理量同上； 　　(2)木棒質(zhì)量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為M＝m． 　　分析：(1)木棒的質(zhì)量會超出現(xiàn)有天平的量程，不能量程直接測量，可以把木棒當(dāng)做杠桿，利用杠桿平衡條件求解： 　　如圖，將金屬塊掛在木棒的一端，用細(xì)繩拴在木棒中間某一位置(支點(diǎn))，移動繩的位置，使木棒保持水平平衡，木棒的重力作用在中心上，用刻度尺測量兩邊力臂，用天平測量鐵塊的質(zhì)量(求出重力)，利用杠桿平衡條件求木棒重力； 　　(2)由于木棒保持水平平衡，求出兩邊力臂，利用杠桿平衡條件求木棒的重力，再用重力公式求木棒的質(zhì)量． 　　解答：解： 　　(1)主要實(shí)驗(yàn)步驟： 　�、儆锰炱椒Q出金屬塊的質(zhì)量m； 　　②用細(xì)繩和刻度尺測出木棒的長度L； 　�、蹖⒂眉�(xì)繩系好的金屬塊系在木棒的一端，然后再將另一細(xì)繩一端做成繩環(huán)套在木棒上，用手提起該繩的另一端，并移動繩環(huán)的位置，使木棒保持水平平衡； 　�、苡眉�(xì)繩和刻度尺測量出繩環(huán)到系金屬塊那端的木棒長度． 　　(2)如圖，以O(shè)為支點(diǎn)， 　　∵杠桿平衡， 　　∴G鐵×＝G×(L－) 　　即：mg×＝Mg×(L－) 　　解得：木棒的質(zhì)量： 　　M＝m． 　　點(diǎn)評：本題巧用杠桿平衡條件測量木棒的質(zhì)量，難點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)步驟的設(shè)計(jì)，想到把木棒當(dāng)做杠桿去用是本題的突破口．

提示：

杠桿的平衡條件．