Question

2．某同學(xué)從甲地到乙地，最后$\frac{1}{3}$路程的速度是前$\frac{2}{3}$路程速度的$\frac{1}{2}$，如果他在整個(gè)路程中的平均速度是3m/s，則他在前段路程的速度是（　�。�

• A． 2m/s
• B． 3m/s
• C． 4m/s
• D． 5m/s

Answer 1

分析 已知各段的路程關(guān)系和速度關(guān)系，由平均速度的計(jì)算公式列式求解．

解答 解：
設(shè)甲到乙地的路程為s，后$\frac{1}{3}$路程速度為v，則前$\frac{2}{3}$路程的速度為2v，
由v=$\frac{s}{t}$可得：
前$\frac{2}{3}$路程的時(shí)間：t₁=$\frac{\frac{2}{3}s}{2v}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{s}{v}$，
后$\frac{1}{3}$路程的時(shí)間：t₂=$\frac{\frac{1}{3}s}{v}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{s}{v}$，
則物體在整個(gè)路程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=t₁+t₂=$\frac{1}{3}$×$\frac{s}{v}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{s}{v}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{s}{v}$，
所以全程速度：3m/s=$\frac{s}{\frac{2}{3}×\frac{s}{v}}$，
解得：v=2m/s，
所以前段路程的速度：2v=2×2m/s=4m/s．
故選C．

點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是要會(huì)設(shè)物理量并建立方程，從而進(jìn)行求解．計(jì)算平均速度一定要指明路程（或時(shí)間），一定要用該路程除以該路程所用的時(shí)間．