Question

13．在底面積相同的甲、乙兩個(gè)容器中，裝入質(zhì)量相等的液體放在水平桌面上，小球A、B體積相等，如圖所示．分別將小球A放在甲容器中，將小球B放入乙容器中，小球均懸浮．下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩容器中不放小球時(shí)，甲、乙兩容器底受到的壓強(qiáng)相等
• B． 甲容器中的液體密度比乙容器中的液體密度大
• C． 小球B在乙容器中受到的浮力大
• D． 小球A在甲容器中受到的浮力大于小球B在乙容器中受到的浮力

Answer 1

分析 （1）甲容器為直壁容器，對容器底的壓力等于液體重；乙容器為上口大、底面積小的容器，對容器底的壓力小于液體重；而液體的質(zhì)量相同、重力相同，據(jù)此判斷液體對容器底的壓力大小，而底面積相同，利用壓強(qiáng)公式得出容器底受到的壓強(qiáng)關(guān)系；
（2）根據(jù)圖示得出兩種液體體積的關(guān)系，然后根據(jù)密度公式比較兩種液體的密度大小關(guān)系；
（3）已知兩球體積相同，根據(jù)排開液體的體積關(guān)系，根據(jù)阿基米德原理得出受到的浮力大小關(guān)系．

解答 解：A、如圖，兩容器底面積相同、甲為柱形容器，乙容器為上大下小的臺(tái)形容器，
液體對甲容器的壓力：F_甲=G_甲，
液體對乙容器的壓力：F_乙＜G_乙，
因?yàn)橐后w的質(zhì)量相同，所以G_乙=G_甲，則F_甲＞F_乙，
由p=$\frac{F}{S}$可知，兩容器中不放小球時(shí)，容器底受到的液體壓強(qiáng)為：p_甲＞p_乙，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)圖示可知，甲容器中的液體體積小于乙容器中的液體體積，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_甲＞ρ_乙，故B正確；
CD、已知兩球體積相同，并且都懸浮在液體中，因此排開液體的體積相等；由F_浮=ρ_液gV_排可知，液體密度越大，小球受到的浮力越大，故小球A在甲容器中受到的浮力大于小球B在乙容器中受到的浮力，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對密度公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運(yùn)用，知道三種形狀容器的容器底受到壓力與液體重的關(guān)系：上口大、底面積小的容器，液體對容器底的壓力小于液體重；上口小、底面積大的容器，液體對容器底的壓力大于液體重；直壁容器（方形、圓柱形），液體對容器底的壓力等于液體重．