Question

11．在圖（a）所示的電路中，電阻R₁的阻值為20歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 1A”字樣．

求：（1）閉合電鍵S，電流表的示數(shù)為0.5安，求此時(shí)電阻R₁兩端的電壓U₁．
（2）若用一定值電阻R₀替換R₁，并在電路中正確連入一個(gè)電壓表，當(dāng)變阻器連入電路的電阻恰為其最大阻值的一半時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)分別如圖（b）、（c）所示．請(qǐng)通過計(jì)算判斷電壓表所測(cè)的物理量，并求出電阻R₀．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律求出電流表示數(shù)為0.5A時(shí)R₁兩端的電壓；
（2）由電路圖可知，R₁與變阻器R₂串聯(lián)，電流表測(cè)量電路電流；根據(jù)滑動(dòng)變阻器的最大電流可知電流表的量程，并讀出電流表的示數(shù)；
當(dāng)變阻器連入電路恰好為其最大阻值的一半時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出電流表示數(shù)為0.4A時(shí)變阻器R₂兩端的電壓，根據(jù)電壓表的指針位置可知電壓表的示數(shù)，然后分情況分析電壓表測(cè)量不同電壓時(shí)，電源電壓以及定值電阻的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.5A時(shí)，由I=$\frac{U}{R}$可得：電阻R₁兩端的電壓：U₁=IR₁=0.5A×20Ω=10V；
（2）已知滑動(dòng)變阻器允許的最大電流為1A，因此電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.4A；
根據(jù)電壓表的圖示可知，電壓表的示數(shù)為2V或10V；
當(dāng)變阻器連入電路恰好為其最大阻值的一半時(shí)，由I=$\frac{U}{R}$可知，滑動(dòng)變阻器兩端電壓：U₂=I′R₂=0.4A×$\frac{1}{2}$×20Ω=4V；
①如果電壓表測(cè)量定值電阻兩端電壓，并且電壓表的示數(shù)為2V時(shí)，電源電壓：U=2V+4V=6V；
電阻R₀的阻值：R₀=$\frac{U}{I′}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
電壓表的示數(shù)為10V，則電源電壓：U=10V+4V=14V；
電阻R₀的阻值：R₀=$\frac{{U}_{0}}{I′}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω；
②如果電壓表測(cè)量電源電壓，由于滑動(dòng)變阻器兩端電壓為4V，因此電源電壓大于10V，并且為10V；
電阻R₀的阻值：R₀=$\frac{{U}_{0}}{I′}$=$\frac{10V-4V}{0.4A}$=15Ω．
答：（1）電阻R₁兩端的電壓為10V；
（2）①電源電壓為6V，電阻R₀的阻值為5Ω；
②電源電壓為14V，電阻R₀的阻值為25Ω；
③電源電壓為10V，電阻R₀的阻值為15Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歐姆定律的應(yīng)用和串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)，關(guān)鍵是根據(jù)兩只電壓表的可能示數(shù)，可電壓表可能測(cè)量的電壓，一定要分析全面．