Question

10．如圖所示，額定電壓為110V的A、B兩盞燈，額定功率分別為100W和25W，把它們接到220V的電路上，圖甲、圖乙兩點(diǎn)路中它們都能正常發(fā)光．從節(jié)能的角度上考慮，要使電路消耗的總功率最少，合乎要求的電路是圖乙（選填“圖甲”或“圖乙”），此時(shí)電路的總功率為200W．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)可知，電壓相等時(shí)，電阻也要相等．
（2）已知電源電壓相等，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中電阻越大．消耗的功率就越小，先根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$分別求出燈泡A和燈泡B的電阻，從而計(jì)算電路的總功率．

解答 解：
根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡A的電阻R_A=$\frac{{{U}_{A}}^{2}}{{P}_{A}}$=$\frac{（{110V）}^{2}}{100W}$=121Ω，燈泡B的電阻R_B=$\frac{{{U}_{B}}^{2}}{{P}_{B}}$=$\frac{（{110V）}^{2}}{25W}$=484Ω；
圖甲是燈泡A和燈泡B并聯(lián)后又與可變電阻串聯(lián)，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡A與燈泡B并聯(lián)后和可變電阻R的阻值相等；
由$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$有：$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{121Ω}$+$\frac{1}{484Ω}$，
解得燈泡A和燈泡B并聯(lián)后的電阻：R_并=96.8Ω，此時(shí)電路的總電阻為R=2R_并=2×96.8Ω=193.6Ω；
圖乙是燈泡B和可變電阻并聯(lián)后又和燈泡A串聯(lián)，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡B與可變電阻并聯(lián)后和燈泡A的電阻相等；
串聯(lián)電路，電阻越串越大；燈泡A和燈泡B正常工作時(shí)，此時(shí)電路的總電阻為R=2R_A=2×121Ω=242Ω；
電源電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中電阻越大．消耗的功率就越小，所以圖乙合乎要求，
此時(shí)電路的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{242Ω}$=200W．
故答案為：圖乙；200W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功率的計(jì)算和串、并聯(lián)電路電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是電功率公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)知道串聯(lián)電路總電阻大于任何一個(gè)串聯(lián)的電阻，并聯(lián)電路的總電阻小于任何一個(gè)并聯(lián)的電阻．