Question

7．如圖所示，是一種全自動(dòng)熱水器的銘牌．如果該熱水器在額定電壓下工作時(shí)效率為70%，現(xiàn)將一滿箱25℃的水加熱到45℃．求：

（1）該熱水器中加熱電阻的阻值；
（2）此過程中水吸收的熱量；
（3）此過程需要加熱多長時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知熱水器的額定功率與額定電壓，應(yīng)用電功率公式可以求出其電阻阻值．
（2）由密度公式求出水的質(zhì)量，然后由熱量公式求出水吸收的熱量．
（3）先求出熱水器消耗的電能，然后求出加熱時(shí)間．

解答 解：由銘牌可知：P=2kW=2000W，U=220V，V=50L=5×10^-2m³；
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知熱水器的電阻阻值：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；  
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，將該電熱水器裝滿水，水的質(zhì)量為：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg，
使水溫由25℃升高到45℃，水需要吸收熱量為：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（45℃-25℃）=4.2×10⁶J；
（3）熱水器在額定電壓下工作時(shí)效率為70%，即電熱絲所產(chǎn)生熱量的70%被水吸收，
熱水器產(chǎn)生的熱量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{70%}$=6×10⁶J，
由Q_放=W=Pt可知，加熱時(shí)間：t=$\frac{{Q}_{放}}{P}$=$\frac{6×1{0}^{6}J}{2000W}$=3000s=50min；
答：（1）該熱水器中加熱電阻的阻值為24.2歐姆；
（2）此過程中水吸收的熱量為4.2×10⁶J；
（3）此過程需要加熱的時(shí)間為50min．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題．與生活相連，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，且加強(qiáng)了學(xué)生的節(jié)能環(huán)保的意識(shí)．計(jì)算時(shí)注意單位的統(tǒng)一．